广东省惠州市大亚湾区2021-2022学年七年级下学期期末教学质量检测数学试

下列各图中，和构成对顶角的是（  ）

下列各数：3.1415926， ， ， ， 其中是无理数的是（ ）

若是关于x、y的方程x+ay＝3的一个解，则a的值为（  ）

在下列数学表达式：①-2＜0，②2y-5＞1，③m=1，④ ， ⑤x≠-2，⑥x+1＜2x-1中，是不等式的有（ ）

下列计算正确的是（  ）

下列调查中，适宜采用抽样调查的是（  ）

今年六一，小明在超市买一款心爱的玩具，付款时收银员说：玩具成本是80元，定价为120元，今天是儿童节打折优惠卖给小朋友，但利润率不能低于5%，则该玩具最多可以打（  ）折．

下列命题中的真命题是（  ）

《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有x个人，物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是（  ）

如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3）…，则第50个点的坐标为（  ）

如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是

．

已知 ， 则的值为 ．

一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为4、9、12、11，则第5组的频率为 ．

若点M（a-4，7-a）是第二象限的点，且到x轴的距离为5，则a的值是 ．

用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或盒底个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有张铁皮，用 张铁皮制作盒身，正好使得这张铁皮制作出来的盒身和盒底全部配套．

若关于x的不等式组 ， 有且只有3个整数解，则a的取值范围是 ．

解方程组： ．

解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

已知：如图，点A、B、C在一条直线上， ， ∠EDC＝∠C，求证：∠A＝∠E．

已知2a+1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是-2，求4a-5b+5的算术平方根．

如图，△ABC的顶点A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1）.若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，且点C的对应点坐标是C'.

某校为了解“双减”后初一年级学生回家完成作业的时间情况，对该校初一学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天回家写作业的时间是多少？”共有4个选项：A.1.5小时及以上；B.1～1.5小时；C.0.5～1小时；D.0.5小时以下，图1，2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”在一开售时，就深受大家的喜欢．某冬奥会纪念品专卖店今年3月购进一批“冰墩墩”和“雪容融”，已知一个冰墩墩的进价比一个“雪容融”的进价多70元，购买8个“冰墩墩”和15个“雪容融”的金额相同．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，5），（3，0）．将线段AB向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD；