江苏省南京市江北新区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

日期: 2025-04-01 期中考试来源：出卷网

单选题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式运算正确的是（）

A、 a²+a³=a⁵

B、 a²•a³=a⁵

C、（ab²）³=ab⁶

D、 a¹⁰÷a²=a⁵

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题是真命题的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

若多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 乘积的结果中不含x项，则常数a的值是（）

A、 -1

B、 1

C、 -2

D、 2

两个连续偶数的平方差一定是（）

A、 3的倍数

B、 4的倍数

C、 5的倍数

D、 6的倍数

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 0

B、 4

C、 0或4

D、 2或4

填空题

计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为．

$\text{[math]}$ 型口罩可以对空气动力学直径为0.000000075米的颗粒的过滤效率达到95%以上，将0.000000075用科学记数法表示为．

命题“对顶角相等”的逆命题是

如图，下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，能判定 $\text{[math]}$ 的是（填写正确答案的序号）．

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C'、D'位置上，EC'交AD于点G，已知∠FEG＝56°，则∠EGF等于．

一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则 $\text{[math]}$ 的度数是°．

若多项式 $\text{[math]}$ 有两个因式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

因式分解：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

完成下面的证明过程．

已知：如图，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （）．

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点A，B分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．

阅读下列材料：

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；

……

解决下列问题：

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