陕西省宝鸡市凤翔区2023年中考数学模拟试题

如图，直角三角板 的直角顶点 在直线 上，若 ， ，则 （    ）

﹣6的相反数是（　　）

下列计算中，结果与相等的是（    ）

将直线向下平移2个单位长度，得到的直线解析式为（    ）

如图，A、B、C是半径为3的上的三点，已知 ， 则弦AB的长为（  ）

某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（    ）

已知如图，、是的弦，与坐标系x、y轴交于B、A两点，点A的坐标为 ， 的弦的长为 ， 则的度数为（    ）

如图，抛物线 的顶点为B(1，3)，与 轴的交点A在点 (2，0)和(3，0)之间．以下结论：

① ；② ；③ ；④ ≥ ；⑤若 ，且 ，

则 .其中正确的结论有（    ）

比较下列两数大小： ．

如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠B＝60°，AD平分∠BAC ， 点E是线段BC延长线上一点，连接AE ， 点C在AE的垂直平分线上，若CE＝8cm，则AB+BD＝cm．

如图，四边形的顶点都在坐标轴上，若 ， 与面积分别为12和27，若双曲线恰好经过的中点 ， 则的值为．

如图，中， ， ， 以边上的中线为折痕将折叠，使点A落在点D处，如果恰好与垂直，则的值为．

计算：

解不等式组 ．

已知：在正方形ABCD中，点M是CD边上的任意一点，BE⊥AM于点E ， DF⊥AM于点F ．

如图，AB为的切线，B为切点，过点B作 ， 垂足为点E，交于点C，延长CO与AB的延长线交于点D．

在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们要测量某公园人工湖亭子A与它正东方向的亭子B之间的距离，现测得亭子A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东42°方向，测得点P与亭子A之间的距离为200米，求亭子A与亭子B之间的距离．（结果精确到1米）

【参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90，  =1.73】

在“六一国际儿童节”来临之际，某校开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书，已知各年级人数分布的扇形统计图如图⑴所示.学校为了了解各年级捐赠图书情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图⑵的频数分布直方图.

根据以上信息解答下列问题：

已知： 中， 为 上的中线，点E在 上，且 ，射线 交 于点F．求 的值．

如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 （千瓦时）关于已行驶路程 （千米）的函数图象.

兴城泳装在国内外享有较高的知名度，网店经销某品牌泳装，每件成本30元，网店按单价不低于成本，且不高于50元销售．在销售过程中发现，泳装每天的销售量 （件）与销售单价 （元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

如图，有两部不同型号的手机(分别记为A，B)和与之匹配的2个保护盖(分别记为a，b)散乱地放在桌子上．

已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²－（2k＋3）x＋k²＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

数学学习小组“陆月辉煌”最近正在进行几何图形组合问题的研究．认真研读以下四个片段，并回答问题．