安徽省省十联考2022-2023学年高一下学期数学期中联考试题

作者UID:22061849

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知i是虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则实数a=（）

B、 2 $\text{[math]}$

D、 ±2 $\text{[math]}$

若向量 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

C、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

D、（4，2）

“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

计算： $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

勒洛三角形是一种特殊三角形，指分别以正三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形.如图，勒洛三角形ABC的周长为π，则该勒洛三角形ABC的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为f（x）的零点，在已知 $\text{[math]}$ 的条件下，下列选项中可以确定其值的量为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，则sinA的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列命题正确的是（）

已知正实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

$\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 是直角三角形”的充分条件是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

求值： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则tanβ=.

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点且 $\text{[math]}$ ，则C=，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

已知向量 $\text{[math]}$ ，在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题

已知z是复数， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为实数，其中i是虚数单位.

已知角 $\text{[math]}$ 的顶点为坐标原点 $\text{[math]}$ ，始边为 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴，终边与单位圆相交于点P $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 轴上方且 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ．

如图，两个直角三角板拼在一起， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某公园计划改造一块四边形区域 $\text{[math]}$ 铺设草坪，其中 $\text{[math]}$ 百米， $\text{[math]}$ 百米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，草坪内需要规划4条人行道 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以及两条排水沟 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

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