安徽省卓越县中联盟2022-2023学年高一下学期数学期中考试试题

作者UID:22061849

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

打糍粑流行于中国南方地区，如图为一种打糍粑用的石臼，其可看成从正方体的一面挖去一个半球后形成的几何体.若该正方体的棱长为 $\text{[math]}$ ，半球的半径为 $\text{[math]}$ ，石臼的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知某圆柱的轴截面的斜二测画法直观图如图所示， $\text{[math]}$ 分别对应圆柱两底面的直径， $\text{[math]}$ ，则该圆柱的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是半径为1的圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同号，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

用一个平面去截棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 的条件可以为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

填空题

已知复数 $\text{[math]}$ 的模是 $\text{[math]}$ 且其虚部大于0，则实数 $\text{[math]}$ .

若平面上不共线的四点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，记关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的所有实数根的乘积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量的长度为.

解答题

油纸伞是世界上最早的雨伞，是中国古人智慧的结晶.它以手工削制的竹条做伞架，以涂刷天然防水桐油的皮棉纸做伞面.伞面可近似看成圆锥形.若某种油纸伞的伞面下边沿所在圆的半径为 $\text{[math]}$ ，顶点到下边沿上任一点的长度为 $\text{[math]}$ .

已知在复平面内表示复数 $\text{[math]}$ 的点为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 中角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 图象的相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.

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