广西玉林市2022-2023学年高二下学期数学期中检测试题

已知两条直线 ， ， 则这两条直线之间的距离为（ ）

函数的单调递减区间是（    ）

设等差数列的前项和为若是方程的两根，则（    ）

已知圆心为的圆与直线相切，则该圆的标准方程是（    ）

2018年某地区空气质量的记录表明，一天的空气质量为优良的概率为0.8，连续两天为优良的概率为0.6，若今天的空气质量为优良，则明天空气质量为优良的概率是（　　）

设随机变量 ， ， 若 ， 则（ ）

已知直线与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，直线OM与抛物线C交于O，N，若 ， 则p=（    ）

设 ， ， ， 则a，b，c的大小关系为（ ）

点在圆上，点在圆上，则（    ）

已知的展开式的二项式系数和为 ， 则下列说法正确的是（    ）

（多选）我国古代数学专著《九章算术》中有这样一个问题；今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗；禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我的马所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人应分别偿还a升、b升、c升粟，1斗为10升，则下列判断正确的是（    ）

函数 ， 其中 ， 若有且只有一个整数 ， 使得 ， 则的取值可能是（    ）

已知直线x-y-1=0和圆（x-1）²+y²=1交于A，B两点，则|AB|=．

已知随机变量X服从正态分布 ， 若 ， ， 则．

将4个不同的小球a，b，c，d全部放入甲、乙、丙3个不同的盒子中，每个盒子至少放1个小球，则小球a不放入甲盒子的放法种数为.

已知双曲线C：的右焦点为F，直线l：与双曲线C交于A，B两点，若 ， 则双曲线C的离心率是．

已知数列是公差不为零的等差数列， ， 且 ， ， 成等比数列．

在四棱锥 中，底面 是正方形，若 ．

已知数列满足 ， 且 ， .

某超市每天以4元/千克购进某种有机蔬菜，然后以7元/千克出售.若每天下午6点以前所购进的有机蔬菜没有全部销售完，则对未售出的有机蔬菜降价处理，以2元/千克出售，并且降价后能够把剩余所有的有机蔬菜全部处理完毕，且当天不再进货.该超市整理了过去两个月（按60天计算）每天下午6点前这种有机蔬菜的日销售量（单位：千克），得到如下统计数据.（注：视频率为概率，）.

每天下午6点前的销售量/千克	250	300	350	400	450
天数	10	10			5

已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且过点 ．

已知函数 ．