陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期理数期中试题

作者UID:22061849

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（　　）

A、第一象限

B、第三象限

C、第二象限

D、第四象限

安排4名大学生去3所学校支教，每人只能去一个学校，每个学校至少分配一名大学生，则不同的分派方法共有（）

若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则它的共轭复数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ |sinx|dx等于（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试证"数列 $\text{[math]}$ 对任意正整数 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，或者对任意正整数 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，当此题用反证法否定结论时，应为（）

A、对任意的正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

B、存在正整数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

C、存在正整数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、存在正整数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的导数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点(　　)

已知函数 $\text{[math]}$ 在R上可导，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若不等式2xln x≥－x²＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是(　　)

A、 (－∞，0)

B、 (－∞，4]

C、 (0，＋∞)

D、 [4，＋∞)

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系不确定

填空题

复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ .

已知函数f（x）=a^xlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为

某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p元，销量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q＝8 300－170p－p² ，则该商品零售价定为元时利润最大，利润的最大值为元．

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类.下图中实心点的个数5，9，14，20， $\text{[math]}$ ，被称为梯形数.根据图形的构成，记第2018个梯形数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

某中学将要举行校园歌手大赛，现有4男3女参加，需要安排他们的出场顺序．（结果用数字作答）

已知二项式 $\text{[math]}$ 的第三项和第八项的二项式系数相等.

已知复数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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