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四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二下学期理数期中联考试题
作者UID:22061849
日期: 2024-07-07
期中考试
单选题
( )
A、
B、
C、
D、
函数
的导函数为( )
A、
B、
C、
D、
若可导函数
满足
, 则
( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
已知直线
的方向向量为
, 平面
的法向量为
, 若直线
与平面
平行,则实数
的值为( )
A、
B、
C、 10
D、 -10
若定义在
上的函数
的导数
的图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A、 函数
在区间
上单调递减,在区间
上单调递增
B、 函数
在区间
上单调递增,在区间
上单调递减
C、 函数
在
处取极大值,无极小值
D、 函数
在
处取极大值,无极小值
若函数
在点
处的切线斜率为1,则
( )
A、 -e
B、 e
C、 -1
D、 1
若关于
的不等式
恒成立,则
的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
已知正四面体
的棱长为
, 若
、
分别是
、
的中点,则线段
的长为( )
A、 2
B、
C、
D、
函数
的图象大致是( )
A、
B、
C、
D、
若函数
有两个极值点,则
的取值范围为( )
A、
B、
C、
或
D、
如图,半径为1的球
是圆柱
的内切球,线段
是球
的一条直径,点
是圆柱
表面上的动点,则
的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
若关于
的不等式
的解集中恰有
个整数,则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
填空题
已知
,
, 则
.
.
若函数
在区间
上单调递减,则
的取值范围是
.
如图,正方体
的棱长为
, 若空间中的动点
满足
,
, 则下列命题正确的是
.(请用正确命题的序号作答)
①若
, 则点
到平面
的距离为
;
②若
, 则二面角
的平面角为
;
③若
, 则三棱锥
的体积为
;
④若
, 则点
的轨迹构成的平面图形的面积为
.
解答题
已知空间向量
,
,
.
已知函数
.
如图,在正三棱柱
中,
,
是
的中点.
制作一个容积为
的圆柱体容器(有底有盖,不考虑器壁的厚度),设底面半径为
.
在如图①所示的长方形
中,
,
,
是
上的点且满足
, 现将三角形
沿
翻折至平面
平面
(如图②),设平面
与平面
的交线为
.
已知函数
,
.
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