浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二下学期4月数学期中联考试题

作者UID:22061849

日期: 2024-12-24

期中考试

单选题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如果直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 平行，那么实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

若曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

等差数列 $\text{[math]}$ 的公差不为0，其前n和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若正方形ABCD的边长为a，E，F分别为CD，CB的中点（如图1），沿AE，AF将△ADE，△ABF折起，使得点B，D恰好重合于点P（如图2），则直线PA与平面PCE所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 存在两个零点，则实数t的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线l分别交双曲线C的左、右两支于A、B.若 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，则a，b，c的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ．下列结论正确的是（）

如图，棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，M为 $\text{[math]}$ 的中点，动点N在平面ABCD内的轨迹为曲线Γ.下列结论正确的有（）

已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点为F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线C上的两个不同的动点，点A关于x轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，抛物线C的准线交x轴于点P.下列结论正确的是（）

填空题

徐悲鸿的马独步画坛，无人能与之相颉颃.《八骏图》是徐悲鸿最著名的作品之一，画中刚劲矫健、剽悍的骏马，在人们心中是自由和力量的象征，鼓舞人们积极向上.现有8匹善于奔跑的马，它们奔跑的速度各有差异.已知第i（i等于1，2，…，6，7）匹马的最长日行路程是第i＋1匹马最长日行路程的1.1倍，且第8匹马的最长日行路程为500里，则这8匹马的最长日行路程之和为里.（取 $\text{[math]}$ ）

如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为3的正方形， $\text{[math]}$ ， AP与AB，AD的夹角都是60°，若M是PC的中点，则直线MB与AP所成角的余弦值为.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点相同， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为左、右焦点，M是椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点.已知 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为.

若函数 $\text{[math]}$ 极值点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中所有项的二项式系数和为128，各项系数和为 $\text{[math]}$ .

盒子中有 $\text{[math]}$ 个不同的白球和 $\text{[math]}$ 个不同的黑球.

（注：要写出算式，结果用数字表示）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且已知二面角 $\text{[math]}$ 是钝角.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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