苏科版数学八年级下学期常考题微专练：反比例函数

下列函数中，y是x的反比例函数的是（   ）

已知点A（3，4）在反比例函数为常数，的图象上，则该反比例函数的解析式是（  ）

下列关于反比例函数的描述，正确的是（  ）

已知 ， ， 是反比例函数图象上的三个点，且 ， 那么 ， ， 的大小关系是（ ）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在函数 ， 的图象上，AB∥x轴，点C是y轴上一点，线段AC与x轴正半轴交于点D.若△ABC的面积为9， .则k的值为（ ）

如图，一次函数、为常数，与反比例函数的图象交于A（1，m），B（n，2）两点，与坐标轴分别交于 ， 两点．则△AOB的面积为（  ）

在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致是（   ）

两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，轴于点 ， 交的图象于点 ， 轴于点 ， 交的图象于点 ， 轴于点 ， 当点在图象上运动时，以下结论：①与始终平行；②与始终相等；③四边形的面积不会发生变化；④的面积等于四边形的面积.其中一定正确的是（  ）

当 =时，函数 是反比例函数.

反比例函数的图像在第象限．

若双曲线的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是

在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，则n的值为.

如果用s表示路程（单位：千米），t表示时间（单位：小时），v表示速度（单位：千米/时），那么t＝时（用s和v表示）.

在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于两点，若点的纵坐标分别为 ， 则的值为.

如图，点M是反比例函数y（x＞0）图像上一点，将点M绕原点O逆时针旋转45°后，恰好落在y轴的正半轴上，则线段OM的长为 ．

如图，已知点A在反比例函数y＝（x＜0）上，B，C两点在x轴上，△ABC是以AC为底边的等腰直角三角形，过点B作BD⊥AC交y轴于点E，交AC于点D，若△BCE的面积为3，则k的值为．

在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式——画函数图象——利用函数图象研究函数性质——利用图像解决问题”的学习过程.我们可以借鉴这种方法探究函数 的图像性质.

我们已经学习过反比例函数y= 的图像和性质，请你回顾研究它的过程，运用所学知识对函数 的图像和性质进行探索，并解决下列问题：

如图，平面直角坐标系中，直线为常数，分别与 ， 轴相交于点 ， ， 与双曲线为常数，分别交于点 ， 点在第一象限，点在第三象限 ， 作轴于点已知 ， ．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数为常数，的图像交于 ， B（n，-3）两点．

如图，菱形OABC的点B在y轴上，点C坐标为（4，3），双曲线的图象经过点A.

如图，矩形 的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B在反比例函数 的第一象限内的图象上， ， ，动点P在x轴的上方，且满足 .

如图1，已知 ， ， 平行四边形的边、分别与轴、轴交于点、 ， 且点为中点，双曲线为常数，上经过、两点．

如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点、 ， 点、在第二象限内.