人教版2022-2023学年度第二学期八年级数学 特殊的平行四边形 期末复习

如图，▱的周长是 ， 对角线与交于点 ， ， 是中点，的周长比的周长多 ， 则的长为（ ）

菱形具有而矩形不一定有的性质是（   ） 

如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，点A表示-2，AB=2，AD=1．若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（ ）

如图，菱形ABCD的顶点A；B分别在y轴正半轴，x轴正半轴上，点C的横坐标为10，点D的纵坐标为8，若直线AC平行x轴，则菱形ABCD的边长值为（ ）

已知在菱形中， ， ， 则菱形的面积为（ ）

下列命题中真命题的个数是 （   ）.

①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形：④顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形.

如图是一个由4张直角三角形纸片和1张正方形纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 ， 则这个平行四边形的面积为（    ）

如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，则EF的最小值为（ ）

如图，正方形ABCD的边长为4，点M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（    ）

如图，已知F、E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AE与DF交于点P，连接CP．则下列结论不成立的是（ ）

如图，矩形ABCD中，AB＝2  ，BC＝4，连结对角线AC，E为AC的中点，F为AB边上的动点，连结EF，作点C关于EF的对称点C′，连结C′E，C′F，若△EFC′与△ACF的重叠部分（△EFG）面积等于△ACF的  ，则BF＝. 

 

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D是边AC的中点，若BD=5，BC=6，则AB=．

如图，菱形ABCD的对角线AC＝3cm，BD＝4cm，则菱形ABCD的面积是.

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此进行下去……记正方形ABCD的边长为a₁=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a₂、a₃、a₄……、a_n ， 则a_n=(用含n的式子表示) ．

如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF=BE，连接DF，求证：四边形AEFD是矩形．

已知：如在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB.

求证：四边形AEDF是菱形.

如图，在矩形ABCD中无重叠放人面积分别为27cm²和12cm²的两张正方形纸片，求图中空白部分的周长和面积

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC于F，交直线MN于E，连接CD、BE．

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF．

如图1，某中学的校门是伸缩电动门，安装驱动器的门柱是宽度为的矩形，伸缩电动门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为 ， 当每个菱形的内角度数为（如图2）时，校门打开了.

感知：如图①，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），连结ED，EB，过点E作EF⊥ED，交边BC于点F.易知∠EFC+∠EDC=180°，进而证出EB=EF.

如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，过点E作对角线AC的平行线，交AB于F，交DA和DC的延长线于点G，H．