备考2023年中考数学压轴题训练 ——二次函数（3）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线（ ， 是常数）经过点 ， 点 ． 点在此抛物线上，其横坐标为 ．

在平面直角坐标系中，抛物线（b是常数）经过点 ． 点A在抛物线上，且点A的横坐标为m（）．以点A为中心，构造正方形 ， ， 且轴．

为落实“双减”，老师布置了一项这样的课后作业：

二次函数的图象经过点 ， 且不经过第一象限，写出满足这些条件的一个函数表达式．

如图1，抛物线与x轴交于 ， 两点，与y轴交于点C.

                 图1                                              图2

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接 ．

如图，在直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 ， 对称轴为直线 ， 顶点为点D．

如图，已知直线y＝x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax²+bx+c经过A，C两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线x＝﹣1．

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x²+2mx+3m，点A（3，0）．

如图，抛物线y＝-x²+bx+c与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点D（1，4）在直线l：y＝x+t上，动点P（m，n）在x轴上方的抛物线上．

                            

如图，抛物线与x轴交于点 ， 与y轴交于点B，点C在直线AB上，过点C作轴于点 ， 将沿CD所在直线翻折，使点A恰好落在抛物线上的点E处．

在平面直角坐标系中，过点且平行于x轴的直线与直线交于点P，点P关于直线的对称点为点Q，抛物线经过点P、Q．

如图，抛物线与轴交于 ， 两点．直线过点且在第一象限与抛物线相交于点 ．

如图，抛物线与x轴交于 ， B两点，与y轴交于点 ， 点D为x轴上方抛物线上的动点，射线交直线于点E，将射线绕点O逆时针旋转得到射线 ， 交直线于点F，连接 ．

在平面直角坐标系中，抛物线（b是常数）的对称轴为直线 ， 点A在这个抛物线上，且点A的横坐标为m．

在平面直角坐标系中，抛物线（ ， 、、为常数）与轴交点坐标为 ， 与轴交点的坐标为 ， 点、点均在这个抛物线上，点的横坐标为 ， 点的横坐标为 ． 当在的左侧时，抛物线上、两点之间的部分（包括、两点）记为图象 ．

如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法： ， 即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.

解答下列问题：

如图2，抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，交y轴于点B.

图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 ， 两点．P是抛物线上一点，且在直线的上方．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线过原点，与x轴的正半轴交于点A，已知B点为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D．

如图，已知抛物线交x轴于点和点 ， 交y轴于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称．

抛物线L：经过点 ， 与它的对称轴直线交于点B．

如图①，抛物线与轴交于两点 ， （点位于点的左侧），与轴交于点 ， 拋物线的对称轴与轴交于点 ， 长为2的线段（点位于点的上方）在轴上方的抛物线对称轴上运动．

抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为 ， 抛物线的对称轴为 ， 直线AD交抛物线于点 ．

抛物线 与轴交于点和 ， 与轴交于点 ， 连接 ． 点是线段下方抛物线上的一个动点（不与点 ， 重合），过点作轴的平行线交于 ， 交轴于 ， 设点的横坐标为 ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过 ， 与y轴交于点 ， 直线与x轴交于点C．

已知抛物线经过 ， ，

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点与y轴交于点C．

如图1，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点坐标为. 

如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线经过、、三点．

如图1，抛物线与x轴交于点A、（A点在B点左侧），与y轴交于点 ， 点P是抛物线上一个动点，连接