备考2023年中考数学压轴题训练 ——二次函数（4）

日期: 2025-04-01 三轮冲刺来源：出卷网

真题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q．

已知抛物线经过A（－1，0）、B（0、3）、 C（3，0）三点，O为坐标原点，抛物线交正方形OBDC的边BD于点E，点M为射线BD上一动点，连接OM ，交BC于点F

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线： $\text{[math]}$ 与x轴交于点A， $\text{[math]}$ （A在B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，P是第一象限内抛物线上的任一点．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.

如图，抛物线y＝﹣x²+3x+4与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于C点，抛物线的对称轴l与x轴交于点N，长为1的线段PQ（点P位于点Q的上方）在x轴上方的抛物线对称轴上运动.

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，并交x轴于另一点B，点 $\text{[math]}$ 在第一象限的抛物线上， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点D.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（0，2），且与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点．设k是抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标；M是抛物线 $\text{[math]}$ 的点，常数m>0，S为△ABM的面积．已知使S=m成立的点M恰好有三个，设T为这三个点的纵坐标的和．

综合题

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ．

如图1，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根（ $\text{[math]}$ ），抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

如图9，已知抛物线y＝a(x-1)²+h与x轴交于点A（-2，0）和点B，与y轴交于点C（0，4）．

二次函数 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交点C，连接 $\text{[math]}$ ，顶点为M．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交该抛物线于点 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

图1 备用图

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝- $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（-3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒．连接PQ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点B，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点P为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴l交于点E．

如图，抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点.P是抛物线上一点，且在直线 $\text{[math]}$ 的上方.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的负半轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，C两点，连接 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ，设抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于点N.

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为E.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.

如图1，拋物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C.

如图，已知抛物线的图像经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，顶点坐标 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交对称轴于点 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A（1，0），B（-3，0），与y轴的正半轴交于点C.

如图，抛物线y＝ax²+3x+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）和点B，与y轴交于点C（0，8），顶点为D，连接AC，CD，DB，直线BC与抛物线的对称轴l交于点E.

如图，在直角坐标系中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将此三角形绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象刚好经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点.

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