北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学幂的乘方与积的乘方期末复习

日期: 2025-03-24 复习试卷来源：出卷网

单选题

下列计算中，正确的是（）

A、 m²•m³＝m⁵

B、（m³）²＝m⁵

C、 m+m²＝2m³

D、（mn）³＝mn³

若m，n均是正整数，且2^m+1×4ⁿ=128，则m+n的所有可能值为（）

A、 5或4

B、 3或4

C、 2或3

D、 6或5

下列运算错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知m^x＝2，m^y＝5，则m²^x+y值为（）

A、 9

B、 20

C、 4⁵

D、 m⁹

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 0

B、 1

C、 3

D、 5

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、的大小关系为：（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 72

B、 54

C、 17

D、 12

填空题

计算 $\text{[math]}$ .

已知x^m＝2，xⁿ＝5，则x³^m^＋ⁿ＝.

如果4^m×8^m＝2²⁵ ，那么m＝.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较a，b，c的大小.

已知x=3^m+2，y=9^m ，试用含x的代数式表示y。

综合题

阅读下列材料：下面是底数大于1的数比较大小的两种方法．

①比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当同底数相同时，指数越大值越大；

②比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．可以将其先化为同指数，再比较大小， $\text{[math]}$ 指数相同时，底数越大值越大；

根据上述材料，回答下列问题．

已知：a^m=3，aⁿ=5，求：

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题.例如：“若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

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