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北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学 平方差公式 期末复习
作者UID:17376221
日期: 2024-09-26
复习试卷
单选题
下列各式能用平方差公式计算的是( )
A、
B、
C、
D、
若s+t=4,则s
2
-t
2
+8t的值是( )
A、 8
B、 12
C、 16
D、 32
如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(
).把余下的部分前拼成一个矩形,通过计算阴影部分的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )
A、
B、
C、
D、
计算(-6x-5y)(5y-6x)的结果是( ).
A、
B、
C、
D、
已知
,
则
的值是( )
A、 2
B、 4
C、 6
D、 8
若
,
, 则
的值为( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 -3
如下图(1),边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形,小明将图(1)的阴影部分拼成了一个矩形,如图(2).这一过程可以验证( )
A、 a
2
+b
2
-2ab=(a-b)
2
B、 a
2
+b
2
+2ab=(a+b)
2
C、 2a
2
-3ab+b
2
=(2a-b)(a-b)
D、 a
2
-b
2
=(a+b) (a-b)
某同学粗心大意,分解因式时,把式子中的
一部分弄污了,那么你认为式子中的
所对应的代数式是( )
A、
B、
C、
D、
如图1,将边长为a的正方形纸片,剪去一个边长为b的小正方形纸片,再沿着图1中的虚线剪开,把剪成的两部分(1)和(2)拼成如图2的平行四边形,这两个图能解释下列哪个等式( )
A、
B、
C、
D、
已知5
4
-1能被20~30之间的两个整数整除,则这两个整数是( )
A、 25,27
B、 26,28
C、 24,26
D、 22,24
填空题
已知a=1
2
+3
2
+5
2
+…+25
2
, b=2
2
+4
2
+6
2
+…+24
2
, 则a-b的值为
计算:(2x-1)(2x+1)=
.
若
,
, 则
.
已知a
2
﹣4b
2
=12,且a﹣2b=﹣3,则a+2b=
.
计算结果的个位数字是
.
解答题
已知a-b=30,b-c=25,且a
2
-c
2
=1650,求a+c的值.
如图所示,有一个狡猾的地主,把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种.过了一年,他对马老汉说:“我把你这块地的一边减少5米,另一边增加5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”马老汉一听,觉得好像没吃亏,就答应了.同学们,你们觉得马老汉有没有吃亏?请说明理由.
先化简,再求值:(2x+1)(2x﹣1)﹣3x(x+1)﹣(x﹣1)
2
, 当x=﹣1.
综合题
乘法公式的探究及应用.
公元3世纪,古希腊数学家丢番图(Diophantus)在其《算术》一书中设置了以下问题:已知两正整数之和为20,乘积为96,求这两个数.因为两数之和为20,所以这两个数不可能同时大于10,也不可能同时小于10,必定是一个大于10,一个小于10.根据如图所示的设法,可设一个数为
, 则另一个数为
, 根据两数之积为96,可得
. 请根据以上思路解决下列问题:
乘法公式的探究及应用.
将图1中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形,1号正方形的边长为x,2号正方形的边长为y.
在化简整式(x﹣2)■(x+2)+▲中,“■”表示运算符号“﹣”“×”中的某一个,“▲”表示一个整式.
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