北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学 平方差公式 期末复习

下列各式能用平方差公式计算的是（    ）

若s+t=4，则s²-t²+8t的值是（ ）

如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（）.把余下的部分前拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（    ）

计算(-6x-5y)(5y-6x)的结果是（   ）．

已知 ， 则的值是（   ）

若 ， ， 则的值为（ ）

如下图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证（       ）

某同学粗心大意，分解因式时，把式子中的一部分弄污了，那么你认为式子中的所对应的代数式是（   ）

如图1，将边长为a的正方形纸片，剪去一个边长为b的小正方形纸片，再沿着图1中的虚线剪开，把剪成的两部分（1）和（2）拼成如图2的平行四边形，这两个图能解释下列哪个等式（  ）

已知5⁴－1能被20~30之间的两个整数整除，则这两个整数是（  ）

已知a＝1²＋3²＋5²＋…＋25² ， b＝2²＋4²＋6²＋…＋24² ， 则a－b的值为

计算：(2x-1)(2x+1)=．

若 ， ， 则．

已知a²﹣4b²＝12，且a﹣2b＝﹣3，则a+2b＝．

计算结果的个位数字是．

已知a-b=30，b-c=25，且a²-c²=1650，求a+c的值.

如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由．

先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣3x（x+1）﹣（x﹣1）² ， 当x=﹣1．

乘法公式的探究及应用.

公元3世纪，古希腊数学家丢番图（Diophantus）在其《算术》一书中设置了以下问题：已知两正整数之和为20，乘积为96，求这两个数．因为两数之和为20，所以这两个数不可能同时大于10，也不可能同时小于10，必定是一个大于10，一个小于10．根据如图所示的设法，可设一个数为 ， 则另一个数为 ， 根据两数之积为96，可得 ． 请根据以上思路解决下列问题：

乘法公式的探究及应用．

将图1中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y．

在化简整式（x﹣2）■（x+2）+▲中，“■”表示运算符号“﹣”“×”中的某一个，“▲”表示一个整式．