北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学 整式的除法 期末复习

如图1，将7张长为 ， 宽为的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分两个矩形用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 ， 当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则 ， 满足（    ）

若定义表示xyz，表示 ， 则运算 的结果为（    ）

如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝10，其内部有边长为a的正方形AEFG与边长为b的正方形HIJK，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若S₂＝4S₁ ， 则正方形AEFG与正方形HIJK的面积之和为（   ）

计算 ， 那么M=（   ）．

下列运算中，正确的是（   ）

一个长方形的面积为 ， 它的一条边长为 ， 则它的周长为（   ）

如图，根据计算长方形  的面积，可以说明下列等式成立的是（   ）

若式子的值等于0，则a的值为（   ）

已知 ， 给出四个代数式，其中有一个代数式与其余代数式的化简结果不相等，则这个代数式是（   ）

若M＝（x - 2）（x - 5），N＝（x - 2）（x - 6），则M与N的关系为（   ）

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.例如图1可以得到 ， 请解答下列问题：如图2，已知 ， ， 则.

若长方形面积是 ， 一边长为 ， 则这个长方形的另一边长是.

如图，5张长为a，宽为b(a>b)的小长方形纸片，不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示。设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，S始终保持不变，则a，b满足的关系是．

如图1，把3个边长为a的正方形和4个边长为b的小正方形，拼成一个长方形ABCD．把两个边长为b的小正方形放置在一个边长为a的大正方形中(如图2所示)．若图2阴影部分的面积比长方形ABCD的面积小81，则边长为a的正方形面积是

如图是一段T形钢材示意图，根据图中给出的尺寸，可计算其体积为．（用含a的代数式表示）

广场内有一块边长为的正方形花园，统一规划后，南北方向要缩短 ， 东西方向要加长.改造后的长方形花园的面积与原来的面积相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方米？

眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的．原是一块长为(4a+2b)米，宽为(3a-b)米的长方形地块，现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为（a+b）米的正方形三苏父子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=20，b=10时的绿化面积．

某县学校分为初中部和小学部，做广播操时，两部分别站两个不同的操场上进行，站队时，做到了整齐划一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排人，站有排；小学部站的方阵更特别，排数和每排人数都是.试求：该县直学校初中部比小学部多多少名学生；

海伦是古希腊数学家，约公元62年左右活跃于亚历山大，年青时海伦酷爱数学，他的代表作《量度论》主要是研究面积、体积和几何分比问题，其中一段探究三角形面积的方法翻译如下：如图，设三角形面积为 ， 以三角形各边为边向外作正方形，三个正方形的面积分别记作、、 ， 定义：；；；； ， 经研究发现，.如：三角形三条边分别为13、14、15，则 ， ， ， ， ；；； ， 所以 ， 故三角形的面积.

如图所示，有-块边长为(3a+b)米和(a+2b) 米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为(2a+b)米，宽为(a+b)米的游泳池，剩余部分修建成休息区域．

某公园有一块长为(4a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划其内部修建一座边长为(a+b)米的正方形雕像，左右两边修两条宽为a米的长方形道路，其余阴影部分进行为绿化场地，尺寸如图所示．

已知关于x的多项式A，当时，完成下列各小题.

观察下列各式：

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