北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学用尺规作三角形期末复习

日期: 2025-03-27 复习试卷来源：出卷网

单选题

在如图所示的 $\text{[math]}$ 网格中， $\text{[math]}$ 是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与 $\text{[math]}$ 有一条公共边且全等（不含 $\text{[math]}$ ）的所有格点三角形的个数是（）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（）

A、两边及其夹角

B、两角及其夹边

C、三边

D、两边及除夹角外的另一个角

已知线段a、b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC上的中线AD=m，作法的合理顺序为（）
①延长CD到B，使BD=CD；②连结AB；③作△ADC，使DC= $\text{[math]}$ a，AC=b，AD=m

A、 ③①②

B、 ①②③

C、 ②③①

D、 ③②①

数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C ，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画( )个．

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

已知三边作三角形，用到的基本作图是（）

A、作一个角等于已知角

B、平分一个已知角

C、在射线上截取一线段等于已知线段

D、作一条直线的垂线

如图的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点.今打算在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，以下是甲、乙两人的作法：

$\text{[math]}$ 甲 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的中垂线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点、 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点即为所求

$\text{[math]}$ 乙 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 平行的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 平行的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点即为所求

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）

A、两人皆正确

B、两人皆错误

C、甲正确，乙错误

D、甲错误，乙正确

根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）

A、 AB=3，BC=4，AC=8

B、 ∠C=90°，AB=6

C、 AB=3，BC=3，∠C=30°

D、 ∠A=60°，∠B=45°，AB=4

如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（）

A、 ①②③④

B、 ①④③②

C、 ①④②③

D、 ②①④③

如图，在5 $\text{[math]}$ 5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在格点上，若画出以AB为腰的等腰三角形ABC，使得点C在格点上，则点C的个数是（）

A、 3个

B、 4个

C、 5个

D、 6个

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在 $\text{[math]}$ 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形。图中 $\text{[math]}$ 是格点三角形，请你找出方格中所有与 $\text{[math]}$ 全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有个（ $\text{[math]}$ 除外）．

如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在网格格点上，若点 $\text{[math]}$ 也在网格格点上，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则满足条件的点 $\text{[math]}$ 有个.

如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出个.

已知线段a，b，c，求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面作法的合理顺序为(填序号)

①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；

②作直线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为所求作的三角形.

用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b（a＞b），∠B=30°，若这样的三角形能作两个，则a，b间满足的关系式是．

解答题

已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，1），B（3，﹣3），C（4，3）．

( 1 )在平面直角坐标系中标出A、B、C三点，画出△ABC；

( 2 )作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并写出A₁、B₁、C₁三点坐标．

如图，等边△ABC和等边△ECD的边长相等，BC与CD在同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺画图．

（1）在图①中画一个直角三角形；

（2）在图②中画出∠ACE的平分线．

综合题

已知三点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） $\text{[math]}$ 的顶点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴请在网格平面内画出平面直角坐标系；

⑵若点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，请标出点C，并画出 $\text{[math]}$ ；

⑶请画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

⑷直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为 ▲ ．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，在建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，且坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知：如图，△ABC．

如图，在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，点A，B，C分别对应 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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