2023年中考数学复习考点一遍过——三角形全等/相似

作者UID:17593703

日期: 2024-07-01

一轮复习

单选题（每题3分，共30分）

下列各组中的两个三角形一定全等的是（）

A、以100°为内角，10厘米为一边长的两个等腰三角形

B、斜边相等的两个直角三角形

C、有一边相等的两个等腰直角三角形

D、以4，9为边的两个等腰三角形

下列四个命题中，原命题和逆命题都是真命题的是（）

A、全等三角形的对应角都相等

B、如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等

C、对顶角相等

D、等边三角形每一个角都等于60°

下列说法不正确的是（）

A、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；

B、面积相等的两个图形是全等图形；

C、图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关；

D、全等三角形的对应边相等，对应角相等；

下列说法正确的是（）

A、全等图形是指形状相同的两个图形

B、全等图形的周长和面积一定相等

C、两个等边三角形一定全等

D、面积相等的两个三角形一定全等

下列说法正确的是（　　）

A、所有的等腰三角形都相似

B、有一对锐角相等的两个三角形相似

C、相似三角形都是全等的

D、所有的等边三角形都相似

下列各组所述几何图形中，一定全等的是（　　）

A、一个角是 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形

B、两个等边三角形

C、各有一个角是 $\text{[math]}$ ，腰长都是8cm的两个等腰三角形

D、腰长相等的两个等腰直角三角形

下列说法错误的是（　　）

A、全等三角形的对应边相等

B、全等三角形的角相等

C、全等三角形的周长相等

D、全等三角形的面积相等

下列结论不正确的是（　　）

A、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

B、一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形角形全等

C、一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等

D、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

下列语句中，不正确的是（　　）

A、两条直角边相等的两个直角三角形全等

B、锐角三角形中，两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等

C、两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等

D、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

如图所示，E是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是F、G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

填空题（每空3分，共15分）

如图，矩形 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点F，连接 $\text{[math]}$ ，过F作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

三个全等三角形摆成如图所示的形式，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图，平行四边形ABCD，点F是BC上的一点，∠FAD=60°，AE平分∠FAD，交CD于点E，且点E是CD的中点，连接EF，已知AD=5，CF=3，则EF=

如图，在 ▱ ABCD，点F是BC上的一点，连接AF，AE平分∠FAD，交CD于中点E，连接EF．若∠FAD＝60°，AD＝5，CF＝3，则EF＝．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

解答题（共8题，共75分）

如图，点D为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．

求证：

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ .

如图1，四边形ABCD为正方形，点M是对角线BD上的一点(0<BM< $\text{[math]}$ BD)，连接AM，过点M作MN．⊥AM交CD于点N．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E，O分别为 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交EO的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.

如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，连接ED，FB.

如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G.

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