北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学线段的垂直平分线期末复习

作者UID:17376221

日期: 2024-12-25

复习试卷

单选题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点H，E是 $\text{[math]}$ 的中点，F是 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

观察下列尺规作图痕迹，其中所作线段AD为△ABC的角平分线的是（）

如图，在 ▱ ABCD中，∠B是锐角，点F是AB边的中点，AE⊥BC于点E，连接DF，EF．若∠EFD＝90°，AD＝2，AB＝ $\text{[math]}$ ，则AE长为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，观察图中尺规作图的痕迹，可知 $\text{[math]}$ 的周长为（）

如图1是由四个全等的直角三角形组成的“风车”图案，其中 $\text{[math]}$ ，延长直角三角形的斜边恰好交于另一直角三角形的斜边中点，得到如图2，若 $\text{[math]}$ ，则该“风车”的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以A，B两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交AC于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则AC的长度为（）

依据圆规作图的痕迹，可以用没有刻度的直尺确定 $\text{[math]}$ 的内心的是（）

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为4，面积是20，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点．若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与BD相交于点P.求证：EP＝FP.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点E．已知 $\text{[math]}$ 的周长是24， $\text{[math]}$ 的长是5．求 $\text{[math]}$ 的周长．

综合题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，某学校（A点）与公路（直线1）的距离为300米，与车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与学校A及车站D的距离相等．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E为CD的中点，连接AE、BE， $\text{[math]}$ ，延长AE交BC的延长线于点F．

如图，△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，BC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E．

求证：

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