北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 中心对称 期末复习

中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（    ）

下列图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（    ）

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

下列图形中，不是中心对称图形的是（      ）

中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（   ）

下列标志中是中心对称图形的是（   ）

下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（  ）

如图，的对角线 ， 相交于点O， ， 过点O，且点E，H在边上，点G，F在边上，则阴影区域的面积与的面积比值是（ ）

围棋起源于中国．古代称之为“弈”，至今已有4000多年历史.2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行了围棋人机大战．截取对战机棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（ ）

2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．为迎接航天英雄，同学们设计了他们喜欢的航空飞行器的图案．其中，属于中心对称的图案设计是（       ）

在平面直角坐标系xOy中，双曲线y₁＝ （x＞0）经过平行四边形ABCD的对称中心Q，双曲线y₂＝ （x＞0，0＜k＜4）经过平行四边形ABCD的顶点B，C，且A(3，0)，D(0，4)，则k＝.

如图，的对角线、交于点 ， 则图中成中心对称的三角形共有对.

如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若 ， ， ，则 的长为.

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为 ， ， ． 点M从坐标原点O出发，第一次跳跃到点 ， 使得点与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点 ， 使得点与点关于点B成中心对称；第三次跳跃到点 ， 使得点与点关于点C成中心对称；第四次跳跃到点 ， 使得点与点关于点A成中心对称；…，依此方式跳跃，点的坐标是．

如图，已知 AB=3，AC=1，∠D=90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是．

求证：在直角坐标系中，点A(x，y)与点B(-x，-y)关于原点成中心对称.

如图，线段AC，BD相交于点O，AB //CD， ：A B=CD.线段AC上的两点E，F关于点O中心对称.

求证：BF=DE.

如图，正方形ABCD于正方形A₁B₁C₁D₁关于某点中心对称，已知A，D₁ ， D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．

（1）求对称中心的坐标．

（2）写出顶点B，C，B₁ ， C₁的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，3），B（-3，1），C（-1，3）．

（ 1 ）请按下列要求画图：

①平移△ABC，使点A的对应点A₁的坐标为（-4，-3），请画出平移后的△A₁B₁C₁；

②△A₂B₂C₂与△ABC关于原点O中心对称，画出△A₂B₂C₂ ．

（ 2 ）若将△A₁B₁C₁绕点M旋转可得到△A₂B₂C₂ ， 请直接写出旋转中心M点的坐标　   　 ．

如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A（1，－4），B（5，－4），C（4，－1）．

( 1 )画出关于原点O成中心对称的；

( 2 )画出绕点O逆时针旋转90°所得到的 ， 并写出的坐标；

( 3 )将先向右平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，画出第二次平移后的 ， 并写出的坐标．

下列三幅图中的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题．

知识背景：过中心对称图形的对称中心的任一直线都将其分成全等的两个部分.

如图所示，点A，B分别在 轴、 轴上，点 在第一象限内， 轴于点 ，反比例函数 的图象过CD的中点 .