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北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 提公因式法 期末复习
作者UID:17376221
日期: 2024-07-01
复习试卷
单选题
下列因式分解正确的是( )
A、 x
2
-y
2
=(x-y)
2
B、 a
2
+a+1=(a+1)
2
C、 2xy-6x=2x(y-3)
D、 a
2
+4a+21=a(a+4)+21
多项式
的公因式是( )
A、
B、
C、
D、
用提取公因式法将多项式
分解因式时,应提取的公因式是( )
A、
B、
C、
D、
把多项式
分解因式,结果正确的是( ).
A、
B、
C、
D、
下列各组多项式中,没有公因式的是( )
A、 ax﹣bx和by﹣ay
B、 3x﹣9xy和6y
2
﹣2y
C、 x
2
﹣y
2
和x﹣y
D、 a+b和a
2
﹣2ab+b
2
多项式
,
;分解因式后,结果含有相同因式的是( )
A、
B、
C、
D、
下列与
相等的分式是( )
A、
B、
C、
D、
把多项式a
3
b
4
﹣ab
n
c因式分解时,提取的公因式是ab
4
, 则n的值可能为( )
A、 5
B、 3
C、 2
D、 1
下列多项式中,能分解出因式
的是( )
A、
B、
C、
D、
若
,则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
分解因式:
.
的公因式是
.
分解因式:3ab-ac=
;
多项式
各项的公因式是
.
把多项式
分解因式结果是
.
解答题
已知
,求
的值.
已知a=3+2
,b=3-2
,求a
2
b-ab
2
的值.
已知:a﹣b=﹣2015,ab=
, 求a
2
b﹣ab
2
的值.
综合题
阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:
常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法.但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如x
2
-4y
2
-2x+4y,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式.后两项可提取公因式.前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了.过程为:x
2
-4y
2
-2x+4y=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2).这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种方法解决下列问题:
将下列各式分解因式:
给出三个单项式:
,
,
.
阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:
1+x+x(1+x)+x(1+x)
2
=(1+x)[1+x+x(1+x)]
=(1+x)[(1+x)(1+x)]
=(1+x)
3
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