北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学提公因式法期末复习

作者UID:17376221

日期: 2024-12-25

复习试卷

单选题

下列因式分解正确的是（）

A、 x²-y²＝（x-y）²

B、 a²+a+1＝（a+1）²

C、 2xy-6x＝2x（y-3）

D、 a²+4a+21＝a（a+4）+21

多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用提取公因式法将多项式 $\text{[math]}$ 分解因式时，应提取的公因式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，结果正确的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组多项式中，没有公因式的是（　　）

A、 ax﹣bx和by﹣ay

B、 3x﹣9xy和6y²﹣2y

C、 x²﹣y²和x﹣y

D、 a+b和a²﹣2ab+b²

多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；分解因式后，结果含有相同因式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列与 $\text{[math]}$ 相等的分式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把多项式a³b⁴﹣abⁿc因式分解时，提取的公因式是ab⁴ ，则n的值可能为（）

下列多项式中，能分解出因式 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的公因式是．

分解因式：3ab－ac＝；

多项式 $\text{[math]}$ 各项的公因式是．

把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式结果是．

解答题

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知a＝3＋2 $\text{[math]}$ ，b＝3－2 $\text{[math]}$ ，求a²b－ab²的值．

已知：a﹣b=﹣2015，ab= $\text{[math]}$ ，求a²b﹣ab²的值．

综合题

阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法.但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x²-4y²-2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式.后两项可提取公因式.前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了.过程为：x²-4y²-2x+4y＝（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）＝（x-2y）（x+2y-2）.这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种方法解决下列问题：

将下列各式分解因式：

给出三个单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x（1+x）+x（1+x）²

＝（1+x）[1+x+x（1+x）]

＝（1+x）[（1+x）（1+x）]

＝（1+x）³

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