江苏省无锡市锡北片2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

日期: 2025-03-12 期中考试来源：出卷网

单选题

下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列计算中，结果是 $\text{[math]}$ 的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列各组线段中，不能构成三角形的是（）

A、 5，7，10

B、 7，10，13

C、 5，10，13

D、 5，7，13

下列方程组是二元一次方程组的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列不能用平方差公式运算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）

A、 10°

B、 15°

C、 30°

D、 35°

下列分解因式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法：①平分三角形内角的射线是三角形的角平分线；②直角三角形只有一条高；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的外角和就增加 $\text{[math]}$ ；④在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为直角三角形，其中正确的个数有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是自然数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值不可能是（　　　）

A、 5

B、 6

C、 7

D、 8

填空题

医用外科口罩的熔喷布厚度为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示为．

已知 $\text{[math]}$ 是方程5x-ky=7的一个解，则k=

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

计算： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 的二次项，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

一个完全平方式为 $\text{[math]}$ ■ $\text{[math]}$ ，但有一项不慎被污染了，这一项应是．

如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 的反向延长线和 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

因式分解：

解下列方程组：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点的位置如图所示．现将 $\text{[math]}$ 平移，使点A的对应为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

⑴请画出平移后的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 ▲ ；

⑵若连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则这两条线段之间的关系是 ▲ ；

⑶请在 $\text{[math]}$ 上找一点P，使得线段 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积，在图中作出线段 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，F是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

【知识生成】通过第九章的学习：我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，请结合图形解答下列问题：

如图，直线 $\text{[math]}$ ，一副三角板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按如图①放置，其中点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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