北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学多边形的内角和与外角和期末复习

作者UID:17376221

日期: 2024-12-23

复习试卷

单选题

下列结论：

①对角线相等的四边形是矩形；②若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是四边形；③用配方法解一元二次方程x²-14x-1＝0时，此方程可变形为（x-7）²＝50；④在直角坐标系中，点P（2，a-1）与点Q（b+2，3）关于原点对称，则a+b＝-6；
其中错误结论有（）

一个多边形的每个外角等于30°，则这个多边形的边数为（）

下列角度不可能是多边形内角和的是（）

一个多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，外角和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的多边形的是（）

永寺双塔，又名凌霄双塔，是我市现存最高的古建筑，均为十三层八角形楼阁式砖塔，如图的正八边形是双塔平面示意图，其每个内角的度数为（）

多边形边数从n增加到 $\text{[math]}$ ，则其内角和（）

A、增加180°

B、增加360°

D、减少180°

如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么这个多边形的一个外角是（）

下列多边形中，内角和为540°的是（）

已知一个n边形的内角和等于外角和的5倍，则n的值为（）

一个多边形的每一个内角都是135°，则这个多边形是（　　）

填空题

一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是.

一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是。

如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C=136°，点E在边AD上，连结BE，若∠D与∠EBC互补，则∠EBA的值为

第五套人民币中的5角硬币色泽为镍白色，正，反面的内周边缘均为正十一边形.则其内角和为 °.

若一个四边形的四个内角的度数比为1：3：4：1，则最大内角的度数为 .

解答题

一个多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数.

求图（1）（2）中x的值.

已知某多边形的内角和与外角和的总和为1080°，求此多边形的边数.

综合题

如图，四边形ABCD中，若∠B＝90°，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24.

小刚计算一个多边形的内角和求得结果为900°．老师指出他的计算结果不对．小刚重新检查，发现多数了一条边．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 始终保持与 $\text{[math]}$ 相等， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

割补法是求图形面积的常用方法．如图，四边形ABDC中，∠ABD＝120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB＝4，CD＝5 $\text{[math]}$ ．

我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”.

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