广东省河源市2023年中考一模数学试卷

日期: 2025-04-02 中考模拟来源：出卷网

单选题

当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金发展．元旦当天小明妈妈收到微信红包80元记作 $\text{[math]}$ 元，则小明妈妈微信转账支付65元记作（）

A、 $\text{[math]}$ 元

B、 $\text{[math]}$ 元

C、 $\text{[math]}$ 元

D、 $\text{[math]}$ 元

党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（）

A、 0.28×10¹³

B、 2.8×10¹¹

C、 2.8×10¹²

D、 28×10¹¹

如图所示的几何体的左视图是（　　）

A、

B、

C、

D、

为更好地学习贯彻“2022年全国两会”精神，牢记使命担当，奋进新时代，筑梦新征程．某校举办了“2022年全国两会”知识竞赛，某班参赛的6名同学的成绩（单位：分）分别为：86，83，87，83，84，93，则这组数据的中位数是（）

A、 84

B、 85

C、 86

D、 87

如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是(　　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂 $\text{[math]}$ 动力 $\text{[math]}$ 动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这一杠杆的动力F和动力臂l之间的函数图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米， $\text{[math]}$ ≈1.414）（）

A、 34.14米

B、 34.1米

C、 35.7米

D、 35.74米

下列命题中，真命题是（）

A、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等

B、圆内接四边形的是菱形

C、顺次连接一个四边形的四边中点得到的四边形是平行四边形

D、相似三角形一定不是全等三角形

某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道.在修建完400米后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%.结果比原计划提前4天完成任务.设原计划每天修建管道x米，依题意列方程得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ 开口向下，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 下列四个结论：

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在抛物线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实数根．

$\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与该二次函数有一个公共点，则 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为．

2022北京冬奥会掀起了滑雪的热潮，谷爱凌的励志故事也激励着我们青少年，很多同学纷纷来到滑雪场，想亲身感受一下奥运健儿在赛场上风驰电掣的感觉，但是第一次走进滑雪场的你，如果不想体验人仰马翻的感觉，学会正确的滑雪姿势是最重要的，正确的滑雪姿势是上身挺直略前倾，与小腿平行，使脚的根部处于微微受力的状态，如图所示，AB//CD，当人脚与地面的夹角∠CDE=60°时，求出此时头顶A与水平线的夹角∠BAF的度数为．

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式值 $\text{[math]}$ = ．

如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE＝4AE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EG⊥EF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若AB＝5，CF＝2，则线段EP的长是.

解答题

解不等式组： $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的位置如图所示．

( 1 )画出与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ．

( 2 )以原点O为位似中心，在第四象限内作出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ．

“双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷．某校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级共5个，其中有2个为八年级班级（分别用A、B表示），3个为九年级班级（分别用C、D、E表示），由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校计划分两周进行，第一周先从这5个备选班级中任意选择一个开展活动，第二周再从剩下的四个备选班级中任意选择一个开展活动．

2022年北京冬奥会点燃了人们对冰雪运动的热情，各种有关冬奥会的纪念品也一度脱销．某实体店购进了甲、乙两种纪念品各30个，共花费1080元．已知乙种纪念品每个进价比甲种纪念品贵4元．

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