沪科版数学八年级下学期复习——平行四边形的五种判定专题练习

日期: 2025-04-01 同步测试来源：出卷网

一组对边平行且相等

下面关于平行四边形的说法中，错误的是（　　）

A、对角线互相平分的四边形是平行四边形

B、有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D、有两组对角相等的四边形是平行四边形

如图．点B，E，C，F在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，连接AD．求证：

已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.

已知在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，以AD、AE为腰做等腰三角形ADE，且∠ADE＝∠ABC，连接CE，过E作EM∥BC交CA延长线于M，连接BM．

如图，分别以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 及斜边 $\text{[math]}$ 向外作等边 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为F，连接 $\text{[math]}$

如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，连接EB并延长至F，使BF＝BE；连接EC并延长至G，使CG＝CE，连接FG，点H为FG的中点，连接DH，AF．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

两组对边分别平行

如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为边的等边三角形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

两组对边分别对应相等

已知：如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线AC、BD相交于点O，且O是AC的中点．

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE=CF，DF=BE，DF∥BE．

求证：

两组对角分别相等

在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的比值中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、 AB=CD，AD∥BC

B、 ∠A=∠C，∠A+∠B=180°

C、 AD=BC，AD∥BC

D、 ∠A=∠C，∠B=∠D

如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点O，下列哪组条件能判断四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

对角线互相平分

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF.

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，点E，F分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

平行四边形存在性问题

如图在10×10的正方形网格中，△ABC 的顶点在边长为1的小正方形的顶点上.

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=6厘米，AD=9厘米，P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1厘米/秒的速度由点A向点D运动，点Q以2厘米/秒的速度由点C向点B运动。

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，B，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ．

如图，已知∠AOB=45°，OB=5．

如图，已知 $\text{[math]}$ ．

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