浙江省金丽衢十二校2023届高三下学期第二次数学联考试卷-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

提丢斯一波得定则，简称“波得定律”，是表示各行星与太阳平均距离的一种经验规则.它是在1766年德国的一位中学教师戴维·提丢斯发现的.后来被柏林天文台的台长波得归纳成了一个如下经验公式来表示：记太阳到地球的平均距离为1，若某行星的编号为n，则该行星到太阳的平均距离表示为 $\text{[math]}$ ，那么编号为9的行星用该公式推得的平均距离位于（）

行星	金星	地球	火星	谷神星	木星	土星	天王星	海王星
编号	1	2	3	4	5	6	7	8
公式推得值	0.7	1	1.6	2.8	5.2	10	19.6	38.8
实测值	0.72	1	1.52	2.9	5.2	9.54	19.18	30.06

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，拋物线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值是（）

A、 2

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数学里有一种证明方法叫做Proofwithoutwords，也被称为无字证明，是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证时被认为比严格的数学证明更为优雅与有条理.如下图，点 $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则由 $\text{[math]}$ 可以直接证明的三角函数公式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的高和中线，则 $\text{[math]}$ （）

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到三角形 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .记线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ，则乘积 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则参数 $\text{[math]}$ 的可能值为（）

某学校为了调查学生某次研学活动中的消费支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50元到60元之间的学生有60人，则（）

设点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，圆 $\text{[math]}$ 方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 方程为 $\text{[math]}$ .则（）

已知递增数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正整数，且其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

$\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为.

已知圆 $\text{[math]}$ 所在平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角为 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的正投影为椭圆 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为.

袋中有形状大小相同的球5个，其中红色3个，黄色2个，现从中随机连续摸球，每次摸1个，当有两种颜色的球被摸到时停止摸球，记随机变量 $\text{[math]}$ 为此时已摸球的次数，则 $\text{[math]}$ .

对任意 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，现已知函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 有4个不同的公共点，则正实数 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

设数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等比中项.

在 $\text{[math]}$ 的内角的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

如图，四面体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，

某公司生产一种大件产品的日产为2件，每件产品质量为一等的概率为0.5，二等的概率为0.4，若达不到一､二级，则为不合格，且生产两件产品品质结果相互独立.已知生产一件产品的利润如下表：

等级	一等	二等	三等
利润（万元/每件）	0.8	0.6	-0.3

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，左右顶点为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点（不同于 $\text{[math]}$ ）.

设 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个不同零点.

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