浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月数学适应性考试（二模）试题

已知集合 ， ， 若且 ， 则（ ）．

已知复数（i是虚数单位），则z的虚部为（    ）．

已知直线 ， 平面 ， 满足 ， 则下列命题一定正确的是（    ）．

已知函数满足 ， 则可能是（    ）．

在某次考试中，多项选择题的给分标准如下：在每题给出的四个选项中，正确选项为其中的两项或三项，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分．甲、乙、丙三人在完全不会做某个多项选择题的情况下，分别选了 ， ， ， 则三人该题得分的数学期望分别为（ ）．

已知函数 ， 若在区间是单调函数，且 ， 则的值为（    ）．

已知三棱锥 ， 底面是边长为的正三角形，顶点P到底面的距离为2，其外接球半径为5，则侧棱与底面所成角的正切值的取值范围为（    ）．

已知函数 ， ， ， ， 若 ， ， 则（ ）．

已知向量 ， 是单位向量，且 ， 则以下结论正确的是（    ）．

让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶，法国欧塞尔人，著名数学家、物理学家．他发现任何周期函数都可以用正弦函数或余弦函数构成的无穷级数来表示，如定义在R上的函数 ， 当时，有 ， 则（    ）．

已知棱长为1的正方体 ， 平面与对角线垂直，则（    ）．

已知等差数列的公差为d，前n项和是 ， 满足 ， 则（    ）．

的展开式中常数项是（用数字作答）.

求圆的切点弦方程可利用“同构”思想．如“已知圆 ， 过作圆O的两条切线，切点记为A，B，求直线方程”，部分解答如下：设 ， ， 由 ， 化简可得 ， 又因为 ， 所以 ， 同理可得 ， …．则直线的方程为．

若曲线有两条过点的切线，则实数a的取值范围是．

已知点A，B为椭圆上的两个动点，点O为坐标原点，直线与的斜率之积为 ， x轴上存在关于原点对称的两点M，N，使得对于线段上的任意点P，都有的最小值为定值，则此定值为．

如图，已知的面积为1，点D，E，F分别为线段 ， ， 的中点，记的面积为；点G，H，I分别为线段 ， ， 的中点，记的面积为；…；以此类推，第n次取中点后，得到的三角形面积记为 ．

第22届国际足联世界杯于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔境内举行，并引起了一股风靡全球的足球热．为合理开展足球课程，某中学随机抽取了60名男生和40名女生进行调查，结果如下：回答“不喜欢”的人数占总人数的 ， 在回答“喜欢”的人中，女生人数是男生人数的 ．

附： ， 其中 ．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

记的内角的对边分别为 ， 已知 ．

如图，在正四棱台中， ， 点P为棱上一点．

已知双曲线的左、右顶点分别为A，B，过点的直线l交双曲线于P，Q两点（不与A，B重合），直线 ， 分别与y轴交于M，N两点．

已知函数 ， ．