浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题

作者UID:22061849

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）条件

A、充分不必要

B、必要不充分

D、既不充分也不必要

如图所示，F为平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线BD上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图扇形 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ ， D为半径 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 把扇形分成三部分，这三部分绕AC旋转一周，所得三部分旋转体的体积 $\text{[math]}$ 之比是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值与 $\text{[math]}$ 的最小值乘积为2（ $\text{[math]}$ 为实数），则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列判断错误的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

如图在棱长为6的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 中点，P在侧面 $\text{[math]}$ 上（包括边界），且满足三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积等于9，则 $\text{[math]}$ 的长度可以是（）

无字证明来源于《几何原本》第二卷的几何代数法（用几何方法研究代数问题），很多代数的公式或定理都能仅通过图形得以证明、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为BC边上异于端点的两点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是边长为b的正三角形，则下列不等式一定成立的是（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的零点是

已知复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则z的虚部为.

平面直角坐标系xOy中线段OA的长为 $\text{[math]}$ ，与x轴所成的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在斜二测画法下 $\text{[math]}$ ，其直观图为线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

已知 $\text{[math]}$ 的三个角 $\text{[math]}$ 所对的边为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， D为边BC上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位）和 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 两根，

如图，为了测量两山顶 $\text{[math]}$ 间的距离，飞机沿水平方向在 $\text{[math]}$ 两点进行测量， $\text{[math]}$ 在同一个铅垂平面内，在A点测得 $\text{[math]}$ 的俯角分别为 $\text{[math]}$ ，在B点测得 $\text{[math]}$ 的俯角分别为 $\text{[math]}$ ，同时测得 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱推 $\text{[math]}$ 中，高 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， AD为BC边上的中线，点E，F分别为边 $\text{[math]}$ 上的动点，线段EF交AD于G，且线段AE与线段AF的长度乘积为1．

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