浙江省绍兴市诸暨市2023届高三下学期5月数学联考试题

作者UID:22061849

日期: 2024-12-24

高考模拟

单选题

已知集合M＝{x|0≤x＜2}，N＝{x|x²－2x－3＜0}，则M∩N＝（）

A、 {x|0≤x＜1}

B、 {x|0≤x＜2}

C、 {x|0≤x≤1}

D、 {x|0≤x≤2}

复数z₁=3+i,z₂=1－i，则z=z₁·z₂在复平面内的对应点位于( )

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恰有一个极值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

马剑馒头在我市很有名，吃起来松软有韧劲，特别受欢迎.某马剑镇馒头商家为了将马剑馒头销往全国，学习了“小罐茶”的销售经验，决定走少而精的售卖方式，争取让马剑馒头走上高端路线，定制了如图所示由底面圆半径为 $\text{[math]}$ 的圆柱体和球冠（球的一部分，球心与圆柱底面圆心重合）组成的单独包装盒（包装盒总高度为5cm），请你帮忙计算包装盒的表面积（）（单位：平方厘米，球冠的表面积公式为 $\text{[math]}$ ，其中R为球冠对应球体的半径，h为球冠的高）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆心为 $\text{[math]}$ 的圆分别与圆 $\text{[math]}$ 相切.圆 $\text{[math]}$ 的公切线（倾斜角为钝角）交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对于任意 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为预测期人口数， $\text{[math]}$ 为初期人口数， $\text{[math]}$ 为预测期内人口年增长率， $\text{[math]}$ 为预测期间隔年数，则（）

一个袋子中有编号分别为 $\text{[math]}$ 的4个球，除编号外没有其它差异.每次摸球后放回，从中任意摸球两次，每次摸出一个球.设“第一次摸到的球的编号为2”为事件 $\text{[math]}$ ， “第二次摸到的球的编号为奇数”为事件 $\text{[math]}$ ， “两次摸到的球的编号之和能被3整除”为事件 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 的左､右支分别于 $\text{[math]}$ 两点，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，写出一条切线方程：.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆上的点 $\text{[math]}$ 分别在第一､二象限内，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 项的系数的最大值为.

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的动点.若点 $\text{[math]}$ 在同一球面上，当 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 时，该球的表面积为.

解答题

记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长均为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，

某同学进行投篮训练，已知该同学每次投中的概率均为0.5.

附：若 $\text{[math]}$ 表示投篮的次数， $\text{[math]}$ 表示投中的次数，则投中的频率为 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

设抛物线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 轴上点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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