三角形内角和定理告诉我们：如图①，三角形三个内角的和等于 ．
如图②，在中，有 ， 点D是延长线上一点．由平角的定义可得 ， 所以 ． 从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
纯几何法验证勾股定理我们知道，勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．勾股定理的验证方法到目前为止也有300多种，最著名的有“赵爽弦图法”“总统证法”“毕达哥拉斯法”“青朱出入法”“达·芬奇法”“欧几里得法”等等．下面我们介绍一种纯几何验证法．
如图1，在中， ， 于点D，先证明 ， 可得 ， 再证明 ， 可得 ， 两式相加即可得勾股定理，这种方法避开了利用拼图和面积法繁琐的证明，不失为一种很好的验证方法．
阅读下列材料，并完成相应的任务．
梅文鼎是我国清初著名的数学家，他在《勾股举隅》中给出多种证明勾股定理的方法图1是其中一种方法的示意图及部分辅助线．
在中， ， 四边形、和分别是以的三边为一边的正方形．延长和 ， 交于点 ， 连接并延长交于点 ， 交于点 ， 延长交于点 ．
问题提出：如图（1），中， ， 是的中点，延长至点 ， 使 ， 延长交于点 ， 探究的值.
【初步探究】
