四川省泸州市江阳区2023年中考一模数学试题-组卷题库站

单选题

3的算术平方根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 9

2023年3月18日上午，重庆至昆明高速铁路重庆至宜宾段控制性工程——泸州沱江特大桥主跨实现合龙．泸州沱江特大桥全长约2613米，为国内高速铁路首次采用双柱式V型桥塔、空间扇形索面斜拉索的斜拉桥，请将2613用科学记数法表示（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E（不与点A，点D重合）在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是奇数的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，分别以 $\text{[math]}$ 的顶点A和B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 7

B、 9

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，分别过点D，点C作 $\text{[math]}$ 的平行线，两线相交于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 7

B、 $\text{[math]}$

C、 8

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

分解因式： $\text{[math]}$ =.

若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， C为平面内的动点，且满足 $\text{[math]}$ ， D为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，G，H，F分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

组别	时间/小时	频数/人数
A组	$\text{[math]}$	4
B组	$\text{[math]}$	n
C组	$\text{[math]}$	10
D组	$\text{[math]}$	18
E组	$\text{[math]}$	8
F组	$\text{[math]}$	4

某校将举行跳绳比赛，需要购买A、B两种跳绳．已知每根A种跳绳的单价比B种跳绳的单价少5元，300元购买A种跳绳的数量与450元购买B种跳绳的数量相等．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

为了计算花园中古树P到公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得古树P在东北方向；从A处向正东方向行走30米，到达公路l上的点B处，再次测得古树P在北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，求古树P到公路l的距离．（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 外一点，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．过点E作 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．

1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点C，点P是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一个动点．