(结果均精确到0.1cm.参考数据：≈1.414，≈1.732， sin75°≈0.966， cos75°≈0.259，tan75°≈3.732，sin14.5°~0.250， cos14.5°~0.968， tan14.5°≈0.257. )
解：去分母得x(x+2)-x+1=1……………………①
化简得x2 +x=0…………………………………②
解得x1= 0，x2=-1…………………………………③
经检验，x1=0，x2=-1是原方程的解……………④
所以原方程的解为x1=0，x2=-1
根据小亮的解题过程，回答下列问题：
某校九年级50名学生训练前后跳绳成绩条形统计图
运用二次函数来研究植物幼苗叶片的生长状况
素
材
在大自然里，有很
多数学的奥秘. 一片美
丽的心形叶片、一棵生
长的幼苗都可以看作
把一条抛物线的一部
分沿直线折叠而形成.
问题解决
任
务
1
确定心形叶片的形状
如图3建立平面直角坐标系，心形叶片下部轮廓线可
以看作是二次函数y=mx2-4mx- 20m+5图象的一部分，
且过原点，求抛物线的解析式及顶点D的坐标.
2
研究心形叶片的尺寸
如图3，心形叶片的对称轴直线y=x+ 2与坐标轴交于
A，B两点，直线x =6分别交抛物线和直线AB于点E， F，点E， E'是叶片上的一对对称点，EE'交直线AB与点G.求叶片此处的宽度EE'.
3
研；究幼苗叶片的生长
小李同学在观察幼苗生长的过程中，发现幼苗叶片下方轮廓线都可以看作是二次函数y=mx2-4mx - 20m+ 5图象的一部分，
如图4，幼苗叶片下方轮廓线正好对应任务1中的二次函数.已知直线PD与水平线的夹角为45° .三天后，点D长到与点P同一水平位置的点D'时，叶尖Q落在射线OP上(如图5所示).求此时幼苗叶子的长度和最大宽度.
≈1.414，
≈1.732， sin75°≈0.966， cos75°≈0.259，tan75°≈3.732，sin14.5°~0.250， cos14.5°~0.968， tan14.5°≈0.257. )
