安徽省合肥市新站区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题-组卷题库站

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，在方格纸内将三角形 $\text{[math]}$ 经过平移后得到三角形 $\text{[math]}$ ，图中标出了点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，解答下列问题．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，是一幅平面镶嵌图案，它由相同的黑色正方形和白色等边三角形排列而成，观察图案，当正方形只有一个时，等边三角形有 $\text{[math]}$ 个（如图 $\text{[math]}$ ）；当正方形有 $\text{[math]}$ 个时，等边三角形有 $\text{[math]}$ 个（如图 $\text{[math]}$ ）；以此类推 $\text{[math]}$

2022年 $\text{[math]}$ 月上海爆发新一轮新冠疫情，全国疫情形式严峻，为此，合肥市开展了常态化免费核酸检测活动，有效地阻断了疫情的扩散，某生物公司受政府委托，活动当天需完成 $\text{[math]}$ 万份核算样本检测，为尽快出具核算检测结果，公司加派人手，检测效率比原计划提高了 $\text{[math]}$ 倍，结果提前 $\text{[math]}$ 小时完成任务，求该公司原计划每小时完成多少万份核酸样本检测？

继 $\text{[math]}$ 年夏季奥运会之后， $\text{[math]}$ 年北京又成功举办了冬季奥运会，使北京成为世界上首座“双奥之城”．本届冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”的形象一经公布后，立即受到了人们的追捧．下表是市场在售的一款迷你型吉祥物的进价与售价：

	进价	售价
冰墩墩	$\text{[math]}$ 元/件	$\text{[math]}$ 元/件
雪容融	$\text{[math]}$ 元/件	$\text{[math]}$ 元/件

暑假即将来临，七年级学生小王为了充实假期生活，计划用自己积攒的 $\text{[math]}$ 元零花钱批发购进这两款吉祥物共 $\text{[math]}$ 件去夜市售卖，为此，在爸爸的帮助下，他进行了深入细致的市场调查，发现因为某些因素，当批发购进的冰墩墩不超过 $\text{[math]}$ 件时，两款吉祥物能全部售完；当批发购进的冰墩墩超过 $\text{[math]}$ 件时，超过 $\text{[math]}$ 件的冰墩墩需打 $\text{[math]}$ 折才能全部售完，雪容融都能正常售完．请帮小王算一算，在批发购进的 $\text{[math]}$ 件吉祥物全部售完的情况下，要使得利润不低于 $\text{[math]}$ 元，小王有几种进货方案？并指出利润最大的方案．

已知：直线 $\text{[math]}$ ，经过直线 $\text{[math]}$ 上的定点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的两点，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧，点 $\text{[math]}$ 的左侧时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．