陕西省西安市莲湖区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） 

若x＞y，则下列不等式一定成立的是（    ） 

下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是（    ） 

若等腰三角形的两边a，b满足  ，则等腰三角形的周长为（    ） 

如图，OC平分∠AOB，P是OC上一点，PH⊥OB于点H，Q是射线OA上的一个动点，若PH＝3，则PQ长的最小值为（    ） 

 

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，下列结论不一定正确的是（    ） 

 

如图，在△ABC中，直线MN为BC的垂直平分线，并交AC于点D，连接BD．若AD＝3cm，AC＝9cm，则BD的长为（    ） 

 

如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝  x都经过点A（m，1），当kx+b＞  x时，x的取值范围是（    ） 

 

若点A（2，-3）与点B（-2，m）关于原点对称，则m＝．

如图，小明沿倾斜角∠ABC＝30°的山坡从山脚B点步行到山顶A点，共走了800m，则山的高度AC是 m． 

 

若不等式组的解集为  ，其解为x＞n，则n的取值范围是 ． 

如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝45°，∠BOD＝60°，则∠BOC＝． 

 

一个六边形的六个内角都是120度，连续四边的长为1，3，4，2，则该六边形的周长是． 

解不等式：  ． 

解不等式组：  ，并把解集在数轴上表示出来． 

解不等式组  ，并求出符合条件的所有正整数解． 

如图，下列网格是由边长为1的小正方形组成，在图中画出以AB为腰的等腰直角△ABC，使点C在小正方形的顶点上，且∠BAC＝90°． 

 

某宾馆重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价70元，楼梯宽2米，楼梯侧面及相关数据如图所示，求买地毯至少需要多少元？ 

 

一次数学竞赛中，共有20道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分；80分以上（含80分）可以获奖，问若要获奖，至少要答对几道题？

若实数a使得关于x的不等式组  有且仅有4个整数解，求实数a的取值范围． 

如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD＝4m，CD＝3m，∠ADC＝90°，AB＝13m，BC＝12m，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，求这块空地铺满草坪的面积． 

 

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）． 

 

 ⑴将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到△A₁B₁C₁ ， 请画出△A₁B₁C₁； 

 ⑵以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，得到△A₂B₂C₂ ， 请画出△A₂B₂C₂ ．  

如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，AE平分∠DAB． 

 求证：CD+AB＝AD． 

 

如图，已知△ABC为等边三角形．P为△ABC内一点，PA＝8，PB＝6，PC＝10，若将△PBC绕点B逆时针旋转后得到△P′BA． 

 

为了庆祝建党102周年，学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛．学校计划为比赛购买A、B两种奖品．已知购买1个A种奖品和4个B种奖品共需120元；购买5个A种奖品和6个B种奖品共需250元． 

在边长为10的等边△ABC中，点P从点B出发沿射线BA移动，同时点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．