浙江省杭州市观城教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

日期: 2025-03-29 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

下列各图形都由若干个小正方形构成，其中是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

以下各数是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A、 2

B、 4

C、 -4

D、 -2

用反证法证明“若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有一个是 $\text{[math]}$ ”时，应先假设（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至多有一个是0

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有两个是0

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中没有一个是0

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都等于0

矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A、对角线互相垂直

B、对角线互相平分

C、对角线相等

D、对角线平分一组对角

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，下面选项不能得出四边形

$\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的图象上，则下列有关该函数的说法正确的是（）

A、该函数的图象经过点 $\text{[math]}$

B、该函数的图象位于第一、三象限

C、 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且有两个相等的实数根，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为两直角边作 $\text{[math]}$ ，再在斜边上截取 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是下列哪一个关于 $\text{[math]}$ 的方程的根（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是各边的中点，连结 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ 周长的 $\text{[math]}$ 倍

C、 $\text{[math]}$

D、四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 倍

填空题（本大题共6小题，共24.0分）

要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．

用一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的纸板，在四个角截去四个相同的小正方形，然后做成一个底面积为 $\text{[math]}$ 的无盖长方体纸盒，则截去的小正方形的边长为．

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

在三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边，作矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 记四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

计算题（本大题共1小题，共10.0分）

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

解答题（本大题共6小题，共56.0分。）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1，已知正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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