浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

下列图形中，与不是同位角的是（ ）

某细胞的直径约为0.000123毫米，将0.000123用科学记数法表示为（ ）

下列分式中，最简分式是（ ）

下列因式分解正确的是（    ）

下列运算正确的是（ ）

若关于 ， 的二元一次方程组的解满足 ， 则的值为（ ）

将分式中与的值同时扩大为原来的3倍，分式的值（ ）

如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠．若 ， 则的度数是（    ）

如图，利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图，则长方体物品的高度是（   ）

已知m，n均为正整数且满足 ， 则的最小值是（　　）

因式分解： .

若分式 的值为0，则x=．

若关于x、y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则k的值为.

一块长为a（cm），宽为 （cm）的长方形地板，中间有两条裂缝（如图甲）.若移动后，两条裂缝都相距1cm（如图乙），则产生的裂缝的面积是平方厘米.

关于 的分式方程 有增根，则 .

如图，图是一盏可折叠台灯，图2为其平面示意图，底座于点 ， 支架 ， 为固定支撑杆，是的两倍，灯体可绕点旋转调节，现把灯体从水平位置旋转到位置如图中虚线所示 ， 此时，灯体所在的直线恰好垂直支架 ， 且 ， 则  ．

计算：

解方程（组）：

先化简，再求值： ， 然后再从1，2，3中选一个你喜欢的数，求式子的值．

如图，已知 ， ．

临近春节，水果持续畅销某水果商购进第一批30箱粑粑柑和20箱冰糖心苹果，共花费2700元，全部销售完同种水果进价不变，水果商又购进第二批50箱粑粑柑和40箱冰糖心苹果，共花费4800元．

图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

数学教科书中这样写道：

“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，经常用来解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．

例如：；

例如求代数式的最小值； ．

根据阅读材料用配方法解决下列问题：

阅读：在分式中，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如： ， 这样的分式就是真分式，我们知道，假分数可以化为带分数，例如： ， 类似地，假分式也可以化为“带分式”，即整式与真分式的和的形式，

例如： ．

请根据上述材料，解答下列问题：