上海市松江区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

日期: 2025-03-23 期中考试来源：出卷网

单选题

在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （它的位数无限且相邻两个 $\text{[math]}$ 之间“ $\text{[math]}$ ”的个数依次加 $\text{[math]}$ 个）这七个数中，无理数的个数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在同一平面内，已知 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、不确定

下列说法正确的是（）

A、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B、三角形的一个外角大于任何一个内角

C、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D、从直线外一点到这条直线上的垂线段的长度，叫做点到直线的距离

填空题

$\text{[math]}$ 的立方根是．

$\text{[math]}$ 的平方根是．

用幂的形式表示： $\text{[math]}$ =．

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

某计算机运算速度的近似数用科学记数法表示为每秒 $\text{[math]}$ 次，这个近似数据保留了个有效数字．

化简： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则实数x=.

直角三角形最小的一个外角为度 $\text{[math]}$

已知， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为邻补角，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为度 $\text{[math]}$

如图，一共有对同旁内角．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知边长为 $\text{[math]}$ 的正方形对角线长为 $\text{[math]}$ ．如图，用数轴的单位长度为边做一个正方形，以表示数 $\text{[math]}$ 的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数是．

已知两个形状完全相同的直角三角形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图放置，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将图中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中， $\text{[math]}$ 恰有一边与 $\text{[math]}$ 平行的时间为秒．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

利用幂的运算性质计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．（请写出过程依据）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，请你说明为什么 $\text{[math]}$ ．

解： ▲ （请添写辅助线说明），

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

因为 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ，

所以 ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空，并把证明过程补充完整．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 请补充证明过程，并写出过程依据 $\text{[math]}$

数学课堂上，张老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会发现什么规律： $\text{[math]}$ ， …

如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，请完成下列问题：

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