浙江省2023年八年级下学期期末复习满分冲刺之特殊平行四边形

作者UID:2998017

日期: 2024-12-25

复习试卷

选择题（每小题3分，10小题，共30分）

如图，点E为菱形 $\text{[math]}$ 的边BC上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 相交于点F．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

下列说法错误的是（）

A、对角线互相平分的四边形是平行四边形

B、四个角都相等的四边形是矩形

C、四条边都相等的四边形是菱形

D、对角线垂直且相等的四边形是正方形

如图所示，一副三角尺摆放置在矩形纸片的内部，三角形的三个顶点恰好在矩形的边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某学校门口的伸缩门在伸缩的过程中，四边形 $\text{[math]}$ 始终是菱形，则下列结论不一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一个动点，矩形的两条边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别为3和4，那么点 $\text{[math]}$ 到矩形的两条对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之和是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合，另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上，那么这个正方形的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，以下判断，其中不正确的是（）

A、 PA+PB+PC+PD的最小值为10

B、若△PAB≌△PCD，则△PAD≌△PBC

C、若△PAB∼△PDA，则PA=2

D、若S₁=S₂ ，则S₃=S₄

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点G.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）.

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其内部有两个正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如图放置，且这两个正方形的边长之和为4.5，两个正方形相交于点K，L，连接 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是2.5，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为（）

C、 $\text{[math]}$

填空题（每小题4分，6小题，共24分）

已知菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ ，则菱形的边长 $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，把矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点B落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 为折痕，再将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点C恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 为折痕，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 内部作等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F点，过E作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点G，H．则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，分别从 $\text{[math]}$ 同时出发，相向而行，速度均为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，若 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为矩形时， $\text{[math]}$ 的值为．

解答题（共8题，共46分）

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

现有一个四边形木块，且∠A为直角，现要利用这块木块截一个正方形ABCD，使其对角线长等于已知线段a．请在图中作出这个正方形．

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

图1，图2都是由边长为1的正方形构成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上，分别按要求画出图形．

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，垂足分别为M，N.求证：四边形BNDM是矩形.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，恰好点B与在 $\text{[math]}$ 上的点F重合，求 $\text{[math]}$ 的长.

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点M，N时，观察或测量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O． $\text{[math]}$ ， E，F，G分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 且分别交对角线 $\text{[math]}$ 于点E，F．

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