安徽省合肥市庐江县联考2022-2023学年八年级下学期数学期中试卷-组卷题库站

单选题

下列各式中，属于二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以AB为边作正方形ABDE，则正方形ABDE的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠DEC的度数是（）

如表中a ， b ， c组成的五组“勾股数”反映出一定的规律，那么当 $\text{[math]}$ 时，按此规律b的值为（　　）

a	6	8	10	12	14	…
b	8	15	24	35	48	…
c	10	17	26	37	50	…

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 20

C、 $\text{[math]}$

D、 22

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M，N，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E ， F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， G ， H分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E ，交对角线 $\text{[math]}$ 于点F ，点G为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点E为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

解答题

计算： $\text{[math]}$

看着冉冉升起的五星红旗，你们是否想过旗杆到底有多高呢？某数学兴趣小组为了测量旗杆高度，进行以下操作：如图1，先将升旗的绳子拉到旗杆底端，发现绳子末端刚好接触到地面；如图2，再将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现绳子末端距离地面2m．请根据以上测量情况，计算旗杆的高度．

如图①是小聪同学在正方形网格中（每个小正方形的边长为1）画出的格点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的三个顶点都在正方形的顶点处），易知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

定义：若两个二次根式a ， b满足 $\text{[math]}$ ，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ．

森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源.如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且点 C与直线 AB上两点A，B的距离分别为600m和800m，又AB＝1000m，飞机中心周围500m 以内可以受到洒水影响.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，O是对角线 $\text{[math]}$ 中点．过O点的直线与矩形的一组对边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点F ， E ．

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