2023年浙教版数学八年级下学期高分速效复习12 反比例函数（提高版）

给出下列函数关系式：①；②；③；④；⑤2xy＝1；⑥－xy＝2．其中，表示y是x的反比例函数的个数为（    ）

如图，点是反比例函数图象第二象限上的两点，射线交轴于点 ， 且恰好为中点，过点作轴的平行线，交射线于点 ， 若的面积为 ， 则的值为（   ）

已知、、为双曲线上的三个点，且 ， 则以下判断正确的是（ ）

如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知 ， 则的值为（    ）

如图，菱形的四个顶点均在坐标轴上，对角线交于原点O，交于点G，反比例函数的图象经过线段的中点E，若 ， 则的长为（ ）

已知：如图，在平面直角坐标系中，有菱形OABC，点A的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y=（x＞0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OB•AC=160，有下列四个结论：

①双曲线的解析式为y=（x＞0）；②点E的坐标是（4，8）；③sin∠COA=；④AC+OB=12 ．

其中正确的结论有（    ）

如图，A、B是双曲线y＝上的两点，经过A、B两点分别作AC∥y轴，BC∥x轴两线交于点C，已知S_△AOC＝3，S_△ABC＝9，则k的值为（    ）

如图，直线与轴交于点 ， 与轴交于点 ， 以为边作矩形ABCD，点在轴上．双曲线经过点 ， 与直线交于点 ， 则点的坐标为（    ）

如图，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，与轴，轴分别相交于、两点，连接、 ． 过点作轴于点 ， 交于点 ． 设点的横坐标为 ． 若 ， 则的值为（    ）

如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点.根据图象可知，下列说法正确的是（    ）

已知y与2z成反比例，比例系数为k₁ ，z与 x成正比例，比例系数为k₂ ，k₁和k₂是已知数，且k₁•k₂≠0，则y关于x成 比例．（填“正”或“反”）

如图，四边形为矩形，点在第三象限，点关于的对称点为点 ， 点 ， 都在函数的图象上，轴于点.若的延长线交轴于点 ， 当矩形的面积为6时，的值为.

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为 ．

在平面直角坐标系xOy中，双曲线y₁＝ （x＞0）经过平行四边形ABCD的对称中心Q，双曲线y₂＝ （x＞0，0＜k＜4）经过平行四边形ABCD的顶点B，C，且A(3，0)，D(0，4)，则k＝.

为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”.如图所示，药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间x（分）成正比例；燃烧后，y与x成反比例.若 ， 则x的取值范围是.

已知双曲线与函数的图像有两个交点，则a的值是.

已知函数 .

某市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在温度为 的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度 随时间x(h)变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线 的一部分，请根据图中信息解答下列问题.

如图，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上， ， ， CD平分∠OCB，CD交OA于点D，作DE⊥CD交AB于点E，反比例函数的图象经过点C与点E.

如图1，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B在反比例函数y＝（k＞0）的第一象限内的图象上，OA＝4，OC＝3，动点P在y轴的右侧，且满足S_△PCO＝S_矩形OABC．

综合与探究

如图1，反比例函数的图象经过点A，点A的横坐标是－2，点A关于坐标原点O的对称点为点B，作直线 ．

已知一块矩形草坪的两边长分别是2米与3米，现在要把这个矩形按照如图1的方式扩大到面积为原来的2倍，设原矩形的一边加长a米，另一边长加长b米，可得a与b之间的函数关系式b＝﹣2．某班“数学兴趣小组”对此函数进一步推广，得到更一般的函数y＝﹣2，现对这个函数的图象和性质进行了探究，研究过程如下，请补充完整：

在平面直角坐标系中，直线与轴交于点 ， 与轴交于点 ， 并与反比例函数的图象在第一象限相交于点 ， 且点是的中点．

如图，点A，点B是直线y＝x＋2上的两动点，点A在点B左侧，且 ， 反比例函数与分别过点A、点B.