广东省深圳市南山区南山外国语（集团）2022-2023学年八年级下学期数学期中试卷

日期: 2025-04-04 期中考试来源：出卷网

单选题

下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（）．

A、 25°

B、 30°

C、 35°

D、 40°

若多项式x²+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（　　）

A、 4

B、 ﹣4

C、 ±2

D、 ±4

根据图象，可得关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AB＝AC，直线l₁∥l₂ ，且分别与△ABC的两条边相交，若∠1＝40°，∠2＝23°，则∠C的度数为（　　）

A、 40°

B、 50°

C、 63°

D、 67°

下列说法正确的个数是（）

①有两条边、一个角相等的两个三角形全等；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③全等三角形对应边上的中线相等；④有一个角是60°的三角形是等边三角形；⑤5cm，12cm，13cm三条长度的线段能构成直角三角形．

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，分别以A、B两点为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M ， N ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为9，则整数 $\text{[math]}$ 的值有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为BC的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为E.过点B作 $\text{[math]}$ 交DE的延长线于点F ，连接CF ， $\text{[math]}$ 现有如下结论：

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、 5个

B、 4个

C、 3个

D、 2个

填空题

已知：点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称，则a+b=．

一个等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则周长是 cm．

把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果为．

如图， $\text{[math]}$ 中，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，BE是 $\text{[math]}$ 边AD上的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积是24， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

△ABC是边长为2的等边三角形，点P为直线BC上的动点，把线段AP绕A点逆时针旋转60°至AE，O为AB边上一动点，则OE的最小值为．

解答题

解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解．

$\text{[math]}$ ．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 $\text{[math]}$ （顶点是网格线的交点）．

（ 1 ）先将 $\text{[math]}$ 竖直向上平移6个单位，再水平向右平移1个单位得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）求（2）中点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的弧长 $\text{[math]}$ （结果保留π）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点G在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，已知篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：

阅读材料：

①用配方法因式分解： $\text{[math]}$ ．

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

②若 $\text{[math]}$ ，利用配方法求M的最小值．

解： $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴当 $\text{[math]}$ 时，M有最小值1．

请根据上述材料解决下列问题：

已知：在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图：已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ ．

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