广东省深圳市侨外、翠园、盐外等六校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

日期: 2025-03-29 期中考试来源：出卷网

单选题

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

据悉，中国工程师制造出了一种集光学传感器 $\text{[math]}$ 和信号处理器于一芯的光纤陀螺仪．它具有246纳米独立自主成熟制程，若1纳米 $\text{[math]}$ 米．则246纳米用科学记数法表示为（）米

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某单位要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一个水泵房引水到 $\text{[math]}$ 处，他们的做法是：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，将水泵房建在了 $\text{[math]}$ 处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（）

A、三角形的稳定性

B、两点之间线段最短

C、两点确定一条直线

D、垂线段最短

以下说法错误的是（）

A、两直线平行，内错角相等

B、两直线平行，同旁内角相等

C、两直线平行，同位角相等

D、平行于同一直线的两条直线平行

如图，已知 $\text{[math]}$ ，则下列条件中不一定能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

深圳的公交车数量位列全国之首，已知某公交小巴每月的支出费用为5000元，每月的乘车人数 $\text{[math]}$ （人）与每月利润（每月利润=每月票款收入 $\text{[math]}$ 每月支出费用） $\text{[math]}$ （元）的变化关系如下表所示（每位乘客的票价固定不变），以下说法不正确的是（）

$\text{[math]}$ （人）	……	1000	2000	3000	4000	5000	……
$\text{[math]}$ （元）	……	-3000	-1000	1000	3000	5000	……

A、在变化过程中，自变量是每月乘车人数

B、在变化过程中，每月的利润是因变量

C、若当月乘客达到2600人时，该公交车会亏损

D、若当月乘客达到3500人时，该公交车盈利2000元

如图，点C在∠AOB的边OA上，用尺规作出了CP∥OB，作图痕迹中， $\text{[math]}$ 是（）

A、以点C为圆心、OD的长为半径的弧

B、以点C为圆心、DM的长为半径的弧

C、以点E为圆心、DM的长为半径的弧

D、以点E为圆心、OD的长为半径的弧

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 16

B、 14

C、 12

D、 10

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 50

B、 40

C、 30

D、 20

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的周长为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

形如 $\text{[math]}$ 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值是．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 路径运动，终点为 $\text{[math]}$ 点；点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 路径运动，终点为 $\text{[math]}$ 点．点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的速度同时开始运动，两点到达相应的终点时分别停止运动．若分别过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，点 $\text{[math]}$ 的运动时间 $\text{[math]}$ 为．

解答题

先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成：（作图要求用2B铅笔、直尺在答题卡上完成，确定后，再用黑色签字笔描黑，在试卷纸上作图作答无效）

画图操作：

⑴过点A作直线 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ；

⑵过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

⑶作射线 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，使得平分 $\text{[math]}$ 的面积

计算探究：

⑷点A到 $\text{[math]}$ 的距离是 ▲ ；

⑸请找出图中的一对全等三角形是： ▲ ．

自行车骑行爱好者小轩为备战中国国际自行车公开赛，积极训练．以下图象是他最近一次在深圳湾体育公园骑车训练，离家的距离 $\text{[math]}$ 与所用时间 $\text{[math]}$ 之间的关系，请根据图象回答下列问题：

填空题

补全证明过程及依据，如图， $\text{[math]}$ 点为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

试说明： $\text{[math]}$

解： $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

解答题

如图1，有足够多的1号大正方形，2号小正方形、3号长方形的卡片，某数学课后活动小组的两名成员，分别选取了1号、2号、3号卡片各1张、2张、3张，拼成了如图2的一个不重叠无缝障长方形．

【学习新知】等边对等角是等腰三角形的性质定理，如图1，可以表述为

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

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