浙江省杭州市钱江教育共同体2023年中考数学模拟试题（4月份）

的相反数是（ ）

下列运算一定正确的是（   ）.

费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面的数据是部分获奖者获奖时的年龄单位：岁：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）

数学是研究化学的重要工具，数学知识广泛应用于化学邻域，比如在学习化学的醇类化学式中，甲醇化学式为 ， 乙醇化学式为 ， 丙醇化学式为 ， 设碳原子的数目为为正整数 ， 则醇类的化学式可以用下列哪个式子来表示（ ）

如图，直线 ， 直线分别交直线 ， 于点 ， ， 点在直线上， ， 若 ， 则的度数是（ ）

若 ， 则下列不等式一定成立的是（ ）

如图，已知是的直径，弦 ， 垂足为 ， 且 ， ， 则的半径长为（ ）

九章算术中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？若设人数为人，羊价钱，则下面所列方程组正确的是（ ）

四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形 ， 过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为的小正方形已知为较长直角边，若 ， 则正方形的面积为（ ）

已知抛物线与轴最多有一个交点，现有以下三个结论：

该抛物线的对称轴在轴左侧；关于的方程无实数根；的最小值为 ． 其中，正确结论为（ ）

分解因式： = .

在一个盒子中装有若干乒乓球，小明为了探究盒子中所装乒乓球的数量，他先从盒子中取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为个，并在这些乒乓球上做了记号“”，然后将它们放回盒子中，充分摇匀；接下来，他又从这个盒子中再次取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为个，其中带有记号“”的乒乓球有个，小明根据实验所得的数据 ， ， ， 可估计出盒子中乒乓球的数量有 个

将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点、、、四点共线，为公共顶点则 ．

已知反比例函数的表达式为 ， 和是反比例函数图象上两点，若时， ， 则的取值范围是 ．

如图，以边长为2的等边顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与边相切，分别交于D，E，则图中阴影部分的面积是．

如图所示，长宽比为3：2的矩形 ， 将矩形沿着折叠，使点落到宽的中点 ， 点落到点处，则  ．

  

第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会吉祥物是“宸宸”、“琮琮”和“莲莲”.将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀.

如图所示，延长平行四边形一边至点 ， 连结交于点 ， 若 ．

已知：一次函数 的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1.

如图所示正方形与等边 ， 连结 ， 过点作的垂线段 ， 连结 ， ．

在平面直角坐标系中，抛物线 ．

已知点是以为直径的圆上一点，连结 ， 在上截取 ， 连结并延长交圆于点 ， 连结 ， 设 ．