2023届浙江省金华市义乌市高三数学下学期适应性考试

作者UID:22061849

日期: 2024-10-01

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的模 $\text{[math]}$ （）

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

学校举行德育知识竞赛，甲､乙､丙､丁､戊5位同学晋级到了决赛环节，通过笔试决出了第1名到第5名.甲､乙两名参赛者去询问成绩，回答者对他们说：“决赛5人的成绩各不相同，但你们俩的名次是相邻的”，丙､丁两名参赛者也去询问成绩，回答者对丙说：“很遗憾，你和丁都未拿到冠军”，又对丁说：“你当然不会是最差的”.从这个回答分析，5人的名次排列共有（）种不同的可能情况.

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要把 $\text{[math]}$ 图象上所有的点（）

A、向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

B、向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

C、向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

D、向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

在半径为 $\text{[math]}$ 的实心球 $\text{[math]}$ 中挖掉一个圆柱，再将该圆柱重新熔成一个球 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上还满足：①当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列说法正确的是（）

古希腊数学家欧几里得在《几何原本》卷11中这样定义棱柱：一个棱柱是一个立体图形，它是由一些平面构成的，其中有两个面是相对的､相等的，相似且平行的，其它各面都是平行四边形.显然这个定义是有缺陷的，由于《几何原本》作为“数学圣经”的巨大影响，该定义在后世可谓谬种流传，直到1916年，美国数学家斯顿（J.C.Stone）和米利斯（J.F.Millis）首次给出欧氏定义的反例.如图1，八面体 $\text{[math]}$ 的每一个面都是边长为2的正三角形，且4个顶点A，B，C，D在同一平面内，取各棱的中点，切割成欧氏反例（如图2），则该欧氏反例（）

已知拋物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ，则（）

当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则自然数 $\text{[math]}$ 可能为（）

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是.（用数字作答）.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若存在直线 $\text{[math]}$ 既是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，也是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知 $\text{[math]}$ 三点在圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的重心为坐标原点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最大值为.

解答题

设正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

为迎接“五一小长假”的到来，某商场开展一项促销活动，凡在商场消费金额满200元的顾客可以免费抽奖一次，抽奖规则如下：在不透明箱子中装有除颜色外其他都相同的10个小球，其中，红球2个，白球3个，黄球5个，顾客从箱子中依次不放回地摸出2个球，根据摸出球的颜色情况分别进行兑奖.将顾客摸出的2个球的颜色分成以下四种情况： $\text{[math]}$ ：1个红球1个白球， $\text{[math]}$ ：2个红球， $\text{[math]}$ ：2个白球， $\text{[math]}$ ：至少一个黄球.若四种情况按发生的概率从小到大的顺序分别对应一等奖，二等奖，三等奖，不中奖.

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .

在锐角 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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