广东省佛山市顺德区2023届高三下学期5月数学模拟仿真试卷-组卷题库站

单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 -1

从 $\text{[math]}$ 中随机取2个不同的数，则这2个数之和是4与6的公倍数的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某圆柱体的高为 $\text{[math]}$ 是该圆柱体的轴截面.已知从点 $\text{[math]}$ 出发沿着圆柱体的侧面到点 $\text{[math]}$ 的路径中，最短路径的长度为 $\text{[math]}$ ，则该圆柱体的体积是（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的图象如图，则 $\text{[math]}$ 的解析式可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 18

B、 9

C、 3

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的下焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

$\text{[math]}$ 的展开式中只有第六项的二项式系数最大，且常数项是-252，则下列说法正确的是（）

所有的有理数都可以写成两个整数的比，例如 $\text{[math]}$ 如何表示成两个整数的比值呢？ $\text{[math]}$ 代表了等比数列 $\text{[math]}$ 的无限项求和，可通过计算该数列的前 $\text{[math]}$ 项的和，再令 $\text{[math]}$ 获得答案.此时 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，即可得 $\text{[math]}$ .则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个极值点，且 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

设函数 $\text{[math]}$ 有4个零点，分别为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.其中第16题第一空2分，第二空3分.

已知命题 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

某机器生产的产品质量误差 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的第60个百分位数，则 $\text{[math]}$ .

附：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线平行，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为6的等边三角形， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值是；当二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积是.

解答题：本大题共6小题，满分70分.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 为单调递增的等比数列，且有 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点.

篮球职业联赛通常分为常规赛和季后赛两个阶段.常规赛采用循环赛，胜率高或者积分高的球队进入季后赛，季后赛是淘汰赛，采用三局两胜制进行淘汰，最终决出总冠军.三局两胜制是指当比赛一方先赢得两局比赛时该方获胜，比赛结束.

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.010
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635

已知点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 的右侧）使得 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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