广东省广州市2023届高三数学冲刺训练（三）试题

已知集合 ， 若 ， 则（    ）

下列关于某个复数的说法中，①②③④有且只有一个说法是错误的，则错误的是（    ）

已知 ， 则是的（    ）

已知 ， 则（       ）

已知数列的各项均为正数，记数列的前项和 ， 且满足 ， 则下列说法正确的是（    ）

“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满80元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有5名顾客都领取一件礼品，则他们中恰有3人领取的礼品种类相同的概率是（       ）

设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在P处的离散曲率为为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面 ， ， ……，遍及多面体M的所有以P为公共点的面如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，若它们在各顶点处的离散曲率分别是a，b，c，d，则a，b，c，d的大小关系是（ ）

对于任意都有 ， 则的取值范围为（       ）

已知向量 ， ， 则下列结论中正确的是（ ）

在锐角中，角所对的边为 ， 若 ， 且 ， 则的可能取值为（    ）

已知双曲线（）的左､右焦点分别为F₁（−c，0），F₂（c，0）.直线与双曲线左､右两支分别交于A，B两点，M为线段AB的中点，且|AB|=4，则下列说法正确的有（   ）

已知函数 ，若关于x的方程 恰有两个不同解 ，则 的取值可能是（    ）

若 ， 且 ， 若的展开式中存在常数项，则该常数项为.

已知为抛物线上的两点， ， 若 ， 则直线的方程为.

讲一个半径为5的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是由三根金属杆PA､PB､PC组成，它们两两成60°角.则水晶球的球心到支架P的距离是.

某牧场今年初牛的存栏数为1200，预计以后每年存栏数的增长率为 ， 且在每年年底卖出100头牛.设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为数列 ， 且满足递推公式：为数列的前项和，则（答案精确到1）.

已知递增等差数列满足 ， ， 数列满足.

在锐角中，角所对的边分别为 ， 且.

如图甲是由正方形 ，等边 和等边 组成的一个平面图形，其中 ，将其沿 ， ， 折起得三棱锥 ，如图乙.

随着5G商用进程的不断加快，手机厂商之间围绕5G用户的争夺越来越激烈，5G手机也频频降价飞入寻常百姓家．某科技公司为了打开市场，计划先在公司进行“抽奖免费送5G手机”优惠活动方案的内部测试，测试成功后将在全市进行推广．

已知函数 ．

如图，在中，点.圆是的内切圆，且延长线交于点 ， 若.