广东省深圳市2022-2023学年高一下学期期中数学联考试题

作者UID:22061849

日期: 2024-07-02

期中考试

单选题

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位， $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

B、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

C、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

D、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

用斜二测画法画水平放置的 $\text{[math]}$ 的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若直线 $\text{[math]}$ 不平行于平面 $\text{[math]}$ ，则下列结论不成立的是（）

下列四个等式中正确的有（）

已知向量 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点 $\text{[math]}$ 分别旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置，则（）

在 $\text{[math]}$ 中，A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的值可以为（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ .

已知正四棱台的上底边长为2，下底边长为4，侧棱长为2，则正四棱台的高为.

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，如果存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某地帆赛举行之前，为确保赛事安全，海事部门举行安保海上安全演习.为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为2千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得 $\text{[math]}$ ， 6分钟后该船行驶至B处，此时测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求船的速度是多少千米/分钟.

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中A、B、C为 $\text{[math]}$ 的内角，a，b，c为角A，B，C的对边.

已知锐角 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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