浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期数学期中试题

作者UID:22061849

日期: 2024-06-30

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设i为虚数单位，复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的（）条件

A、充分不必要

B、必要不充分

D、既不充分也不必要

已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，D为BC的中点，E为AC边上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该三角形的形状是（）

A、直角三角形

B、等腰三角形

C、等边三角形

D、钝角三角形

已知图中正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为6，圆O的圆心为正六边形的中心，直径为4，若点P在正六边形的边上运动， $\text{[math]}$ 为圆O的直径，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R， $\text{[math]}$ 为奇函数，且对 $\text{[math]}$ 恒成立．则以下结论：① $\text{[math]}$ 为偶函数；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中正确的为（）

多选题

已知实数 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

下列各式中正确的是（）

单选题

对于任意两个向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向，则 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则存在唯一的实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的的是（）

填空题

已知扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，该扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长为cm．

复数 $\text{[math]}$ 与复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应点分别是A，B，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，当函数 $\text{[math]}$ 有且仅有三个零点时，则实数a的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在复平面内所对应的点为A.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示，点D在线段AC上，满足 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象相邻两条对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个零点．

如图，A，B是某海城位于南北方向相距 $\text{[math]}$ 海里的两个观测点，现位于A点北偏东 $\text{[math]}$ ， B点南偏东 $\text{[math]}$ 的C处有一艘渔船遇险后抛锚发出求救信号，位于B点正西方向且与B点相距100海里的D处的救援船立即前往营救，其航行速度为80海里/时.

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

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