浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期数学期中试题

 “”是“数列为等差数列”的（    ）

 已知抛物线 ， 则它的焦点坐标是（    ）

 两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在，为此，洛必达在1696年提出洛必达法则，即在一定条件下通过对分子､分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法，如 ， 则（    ）

2022年11月30日，神舟十四号宇航员陈冬、刘洋、蔡旭哲和神舟十五号宇航员费俊龙、邓清明、张陆顺利“会师太空”，为记录这一历史时刻，他们准备在天和核心舱合影留念.假设6人站成一排，要求神舟十四号三名航天员互不相邻，且神舟十五号三名航天员也互不相邻，则他们的不同站法共有（ ）种

 设函数 ， 在上的导数存在，且 ， 则当时（    ）

若 ， ， ， 则实数a，b，c的大小关系为（ ）

三棱锥中， ， 平面平面 ， ． 若三棱锥的外接球体积的取值范围是 ， 则的取值范围是（ ）

过抛物线的焦点作斜率分别为 ， 的两条不同的直线 ， ， 且 ， 与相交于点 ， 与相交于点 ． 分别以、为直径的圆、圆（为圆心）的公共弦记为 ， 则点到直线的距离的最小值为（ ）

 下列命题中正确的是（    ）

如图，在棱长为的正方体中，点 ， ， 分别为 ， ， 的中点，若点在线段上运动，则下列结论正确的为（ ）

 已知双曲线的左、右焦点分别为 ， 过的直线交C的右支于点A，B，若 ， 则（    ）

已知数列的前n项和为 ， 且或的概率均为.设能被3整除的概率为 ， 则（       ）

 已知随机变量 ， 且 ， 则．

 展开式中含项的系数为．

 期中考卷有8道单选题，小明对其中5道题有思路，3道题完全没思路．有思路的题做对的概率是0.9，没思路的题只能猜答案，猜对的概率为0.25，则小明从这8道题中随机抽取1道做对的概率为．

若函数 是函数 的导函数，且满足 ，则不等式 的解集为.

为数列{ }的前 项和.已知 ＞0， = .

（Ⅰ）求{ }的通项公式；

（Ⅱ）设 ,求数列{ }的前 项和.

 已知函数 ．

 杭师大附中三重门的樱花是师附校友心中最美的记忆．每年樱花季，在樱花树下流连超10小时的称为“樱花迷”，否则称为“非樱花迷”．从调查结果中随机抽取50人进行分析，得到数据如表所示：

	樱花迷	非樱花迷	合计
男	20		26
女		14
合计			50

附：参考公式： ， 其中 ．

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

 如图，三棱柱中，侧面为矩形，且为的中点， ．

 已知椭圆的左焦点为F，C上任意一点M到F的距离最大值和最小值之积为3，离心率为.

 已知函数 ．