沪科版数学八年级下册19.4四边形最值问题汇编

如图，菱形ABCD中，AE=1，AF=BE=2.若P为对角线BD 上一动点，则EP＋FP的最小值为（   ）

如图所示，在菱形ABCD中，AB＝6，∠BAD＝120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．当点E、F在BC、CD上滑动时，△CEF的面积最大值是（   ）

如图，菱形ABCD的边长为2，且∠ABC＝120°，E是BC的中点，P为BD上一点，且△PCE的周长最小，则△PCE的周长的最小值为（  ）

如图，在菱形 中， 分别是边 的中点，P是对角线 上一动点，已知菱形边长为5，对角线 长为6，则 周长的最小值是（ ）

如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且点P不与点B、C重合．过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F， 连结EF， 则EF的最小值为（    ）

如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P是直线BD上一动点，连接PC，当PC+ 的值最小时，线段PD的长是（  ）

如图，菱形ABCD的边长为2 ，∠ABC＝60°，点E、F在对角线BD上运动，且EF＝2，连接AE、AF，则△AEF周长的最小值是（    ）

如图，在矩形中， ， ， 动点满足 ， 则点到、两点距离之和的最小值为（ ）

如图，正方形ABCD的边长是4，点E是DC上一个点，且DE＝1，P点在AC上移动，则PE＋PD的最小值是（   ）

如图，P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，点E是AB的中点，则PA+PE最小值是（　　）

如图，在菱形 中， ， ，点P是线段AC上一动点，点F是线段AB上一动点，则 的最小值（    ）

如图，在 ▱ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S_{四边形DEBC}=2S_△EFB；④∠CFE=3∠DEF，其中符合题意结论的个数共有（ ）.

如图，正方形ABCD的边长是5，E是边BC上一点且BE＝2，F为边AB上的一个动点，连接EF，以EF为边向右作等边三角形EFG，连接CG，则CG长的最小值为.

如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是.

如图，正方形ABCD边长为2，F为对角线AC上的一个动点，过C作AC的垂线并截取 ， 连结EF，周长的最小值为．

如图，正方形 中，点 是 边上一点， ，且 交正方形外角的平分线 于点 ，连接 ．若 ， ，则 的长为．

如图，正方形的边长为4，点E在边上， ， 若点P为对角线上的一个动点，则周长的最小值是．